Cho hai đa thức A(x) = −5x3 + 3x2 + 2 và B(x) = 3x3 + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0? A. A(x) – B(x); B. A(x) + B(x); C. A(x) – B(x) – B(x); D. A(x) + B(x) + B(x).

Đáp án đúng là: C Ta có: C(x) = A(x) – B(x) = (−5x3 + 3x2 + 2) – (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 – 3x3 – 4x – 1 = (−5x3− 3x3) + 3x2 − 4x + (2 – 1) = − 8x3 + 3x2 − 4x + 1. Khi đó C(0) = − 8.03 + 3.02 – 4.0 + 1 = 1 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) − B(x). D(x) = A(x) + B(x) = = (−5x3 + 3x2 + 2) + (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 + 3x3 + 4x + 1 = (−5x3 + 3x3) + 3x2 + 4x + (2 + 1) = − 3x3 + 3x2 − 4x + 3. D(0) = − 3.03 + 3.02 – 4.0 + 3 = 3 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x). E(x) = A(x) – B(x) – B(x) = (−5x4 + 3x2 + 2) – (3x3 + 4x + 1) – (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 – 3x3 – 4x – 1 – 3x3 – 4x – 1 = (−5x3 – 3x3 – 3x3) + 3x2 + (– 4x – 4x) + (2 – 1 – 1) = −11x3 + 3x2 – 8x E(0) = −11.03 + 3.02 – 8.0 = 0 suy ra x = 0 là nghiệm của A(x) − B(x) − B(x). F(x) = A(x) + B(x) + B(x) = (−5x4 + 3x2 + 2) + (3x3 + 4x + 1) + (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 + 3x3 + 4x + 1 + 3x3 + 4x + 1 = (−5x3 + 3x3 + 3x3) + 3x2 + (4x + 4x) + (2 + 1 + 1) = x3 + 3x2 + 8x + 4 F(0) = 03 + 3.02 + 8.0 + 4 = 4 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x) + B(x). Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) – B(x) – B(x).

Câu hỏi:

30/10/2022 405

Cho hai đa thức A(x) = −5x³ + 3x² + 2 và B(x) = 3x³ + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?

A. A(x) – B(x);

B. A(x) + B(x);

C. A(x) – B(x) – B(x);

D. A(x) + B(x) + B(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến lớp 7 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

C(x) = A(x) – B(x) = (−5x³ + 3x² + 2) – (3x³ + 4x + 1) = −5x³ + 3x² + 2 – 3x³ – 4x – 1 = (−5x³− 3x³) + 3x² − 4x + (2 – 1) = − 8x³ + 3x² − 4x + 1.

Khi đó C(0) = − 8.0³ + 3.0² – 4.0 + 1 = 1 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) − B(x).

D(x) = A(x) + B(x) = = (−5x³ + 3x² + 2) + (3x³ + 4x + 1) = −5x³ + 3x² + 2 + 3x³ + 4x + 1 = (−5x³ + 3x³) + 3x² + 4x + (2 + 1) = − 3x³ + 3x² − 4x + 3.

D(0) = − 3.0³ + 3.0² – 4.0 + 3 = 3 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x).

E(x) = A(x) – B(x) – B(x) = (−5x⁴ + 3x² + 2) – (3x³ + 4x + 1) – (3x³ + 4x + 1)

= −5x³ + 3x² + 2 – 3x³ – 4x – 1 – 3x³ – 4x – 1

= (−5x³ – 3x³ – 3x³) + 3x² + (– 4x – 4x) + (2 – 1 – 1)

= −11x³ + 3x² – 8x

E(0) = −11.0³ + 3.0² – 8.0 = 0 suy ra x = 0 là nghiệm của A(x) − B(x) − B(x).

F(x) = A(x) + B(x) + B(x) = (−5x⁴ + 3x² + 2) + (3x³ + 4x + 1) + (3x³ + 4x + 1)

= −5x³ + 3x² + 2 + 3x³ + 4x + 1 + 3x³ + 4x + 1

= (−5x³ + 3x³ + 3x³) + 3x² + (4x + 4x) + (2 + 1 + 1)

= x³ + 3x² + 8x + 4

F(0) = 0³ + 3.0² + 8.0 + 4 = 4 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x) + B(x).

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) – B(x) – B(x).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau đó 1 giờ có một xe ô tô khác đi từ B đến A với vận tốc 80 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe máy đi được và E(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe ô tô đi được kể từ khi xuất phát đến khi xe máy đi được x (giờ).

Đa thức biểu thị khoảng cách hai xe khi xe máy đi được x (giờ) là:

A. |30x – 80|;

B. 80 – 30x;

C. 30x – 80;

D. |20x – 80|.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Bởi vì xe ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ nên khi xe máy đi được x giờ thì xe ô tô đi được x – 1 (giờ).

Quãng đường xe ô tô đi được trong x – 1 (giờ) là: 80(x – 1) (km).

Quãng đường xe máy đi được trong x (giờ) là: 50x (km)

Suy ra khoảng cách của 2 xe khi xe máy đi dược x (giờ) là:

|80(x – 1) – 50x| = |80x – 50x – 80| = |30x – 80| (km)

Vậy đa thức biểu thị khoảng cách hai xe khi xe máy đi được x (giờ) là:

|30x – 80| (km).

Câu 2

Cho hai đa thức P = −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 và Q = 5x⁵ + x⁴ + x³ + 2.

Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:

A. 5, 4;

B. 4, 3;

C. 4, 5;

D. 3, 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

P + Q = (−5x⁵ + 3x² + 3x + 1) + (5x⁵ + x⁴ + x³ + 2)

= −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 + 5x⁵ + x⁴ + x³ + 2

= (−5x⁵ + 5x⁵) + x⁴ + x³ + 3x² + 3x + (1 + 2)

= x⁴ + x³ + 3x² + 3x + 3.

Bậc của đa thức P + Q là 4.

P − Q = (−5x⁵ + 3x² + 3x + 1) − (5x⁵ + x⁴ + x³ + 2)

= −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 – 5x⁵ – x⁴ – x³ – 2

= (−5x⁵ – 5x⁵) – x⁴ – x³ + 3x² + 3x + (1 – 2)

= −10x⁵ – x⁴ – x³ + 3x² + 3x – 2

Bậc của đa thức P + Q là 5.

Câu 3

Cho A = x² + 3x³ – x – 1. Tìm đa thức B sao cho: A – B = −2x²

A. B = 3x² – x – 1;

B. B = −2x²;

C. B = 3x³ – 2x² – x – 1;

D. B = 3x³ + 3x² – x – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho f(x) = x⁵ – 3x³ + x² – 5 và g(x) = 2x⁵ + 7x² + 3. Tính: f(x) – g(x).

Ta có các bước giải:

(I) f(x) – g(x) = (x⁵ – 3x³ + x² – 5) – (2x⁵ + 7x² + 3).

(II) f(x) = (x⁵ – 2x⁵) – 3x³ + (x² – 7x²) + (– 5 – 3).

(III) f(x) = x⁵ – 3x³ + x² – 5 – 2x⁵ – 7x² – 3.

(IV) f(x) = −x⁵ – 3x³ – 6x² – 8.

Trình tự các bước giải đúng là:

A. (I), (II), (III), (IV);

B. (I), (III), (II), (IV);

C. (I), (II), (IV), (III);

D. (I), (II), (IV), (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x² – 4x³ + 2x – 5; B = 2x³ – 3x³ + 4x + 5.

A. −15;

B. −5;

C. 15;

D. −10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba đa thức: A(x) = 3x³ + 5x – 1; B(x) = 10x³ + 3x² – a;

Để cộng hai đa thức A(x) và B(x) bạn Huy viết:

$\begin{array}{l} + \end{array} \begin{array}{l} 3 x^{3} & + & 5 x & - & 1 \\ 10 x^{3} & + & 3 x^{2} & - & 10 \\ 13 x^{3} & + & 8 x & - & 11 \end{array}$

Bạn Huy làm đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại bài cho đúng

A. Bạn Huy làm đúng;

B. Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: $\begin{matrix} + \end{matrix} \begin{array}{l} 3 x^{3} & + 5 x & - 1 \\ 10 x^{3} & + 3 x^{2} & - 10 \\ 13 x^{3} & + 3 x^{2} & + 5 x & - 11 \end{array}$ ;

C. Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: $\begin{array}{l} + \end{array} \begin{array}{l} 3 x^{3} & + & 5 x & - & 1 \\ 10 x^{3} & + & 3 x^{2} & - & 10 \\ 13 x^{3} & + & 8 x^{2} & - & 11 \end{array}$ ;

D. Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: $\begin{matrix} + \end{matrix} \begin{array}{l} 3 x^{3} & + 5 x & - 1 \\ 10 x^{3} & + 3 x^{2} & - 10 \\ 13 x^{3} & + 3 x^{2} & - 5 x & - 1 \end{array}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật có tỉ lệ chiều cao : chiều rộng : chiều dài là 4 : 1 : 3. Trong bể hiện còn 1 m³ nước. Gọi chiều rộng của bể là a ( mét). Đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm vào bể để bể đầy nước là:

A. 12a³ – a;

B. 12a³ – 1;

C. 12a³ – 3a²;

D. 4a³ – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hai đa thức A(x) = −5x³ + 3x² + 2 và B(x) = 3x³ + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?

Cho hai đa thức P = −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 và Q = 5x⁵ + x⁴ + x³ + 2.

Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:

Cho A = x² + 3x³ – x – 1. Tìm đa thức B sao cho: A – B = −2x²

Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x² – 4x³ + 2x – 5; B = 2x³ – 3x³ + 4x + 5.