Cho hai đa thức A(x) = −5x^3 + 3x^2 + 2 và B(x) = 3x^3 + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0? A. A(x) – B(x)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có:
C(x) = A(x) – B(x) = (−5x3 + 3x2 + 2) – (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 – 3x3 – 4x – 1 = (−5x3− 3x3) + 3x2 − 4x + (2 – 1) = − 8x3 + 3x2 − 4x + 1.
Khi đó C(0) = − 8.03 + 3.02 – 4.0 + 1 = 1 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) − B(x).
D(x) = A(x) + B(x) = = (−5x3 + 3x2 + 2) + (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 + 3x3 + 4x + 1 = (−5x3 + 3x3) + 3x2 + 4x + (2 + 1) = − 3x3 + 3x2 − 4x + 3.
D(0) = − 3.03 + 3.02 – 4.0 + 3 = 3 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x).
E(x) = A(x) – B(x) – B(x) = (−5x4 + 3x2 + 2) – (3x3 + 4x + 1) – (3x3 + 4x + 1)
= −5x3 + 3x2 + 2 – 3x3 – 4x – 1 – 3x3 – 4x – 1
= (−5x3 – 3x3 – 3x3) + 3x2 + (– 4x – 4x) + (2 – 1 – 1)
= −11x3 + 3x2 – 8x
E(0) = −11.03 + 3.02 – 8.0 = 0 suy ra x = 0 là nghiệm của A(x) − B(x) − B(x).
F(x) = A(x) + B(x) + B(x) = (−5x4 + 3x2 + 2) + (3x3 + 4x + 1) + (3x3 + 4x + 1)
= −5x3 + 3x2 + 2 + 3x3 + 4x + 1 + 3x3 + 4x + 1
= (−5x3 + 3x3 + 3x3) + 3x2 + (4x + 4x) + (2 + 1 + 1)
= x3 + 3x2 + 8x + 4
F(0) = 03 + 3.02 + 8.0 + 4 = 4 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x) + B(x).
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) – B(x) – B(x).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập