Cho hai đa thức A(x) = −5x3 + 3x2 + 2 và B(x) = 3x3 + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0? A. A(x) – B(x); B. A(x) + B(x); C. A(x) – B(x) – B(x); D. A(x) + B(x) + B(x).

Đáp án đúng là: C Ta có: C(x) = A(x) – B(x) = (−5x3 + 3x2 + 2) – (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 – 3x3 – 4x – 1 = (−5x3− 3x3) + 3x2 − 4x + (2 – 1) = − 8x3 + 3x2 − 4x + 1. Khi đó C(0) = − 8.03 + 3.02 – 4.0 + 1 = 1 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) − B(x). D(x) = A(x) + B(x) = = (−5x3 + 3x2 + 2) + (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 + 3x3 + 4x + 1 = (−5x3 + 3x3) + 3x2 + 4x + (2 + 1) = − 3x3 + 3x2 − 4x + 3. D(0) = − 3.03 + 3.02 – 4.0 + 3 = 3 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x). E(x) = A(x) – B(x) – B(x) = (−5x4 + 3x2 + 2) – (3x3 + 4x + 1) – (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 – 3x3 – 4x – 1 – 3x3 – 4x – 1 = (−5x3 – 3x3 – 3x3) + 3x2 + (– 4x – 4x) + (2 – 1 – 1) = −11x3 + 3x2 – 8x E(0) = −11.03 + 3.02 – 8.0 = 0 suy ra x = 0 là nghiệm của A(x) − B(x) − B(x). F(x) = A(x) + B(x) + B(x) = (−5x4 + 3x2 + 2) + (3x3 + 4x + 1) + (3x3 + 4x + 1) = −5x3 + 3x2 + 2 + 3x3 + 4x + 1 + 3x3 + 4x + 1 = (−5x3 + 3x3 + 3x3) + 3x2 + (4x + 4x) + (2 + 1 + 1) = x3 + 3x2 + 8x + 4 F(0) = 03 + 3.02 + 8.0 + 4 = 4 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x) + B(x). Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) – B(x) – B(x).

Câu hỏi:

30/10/2022 246

Cho hai đa thức A(x) = −5x³ + 3x² + 2 và B(x) = 3x³ + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?

A. A(x) – B(x);

B. A(x) + B(x);

C. A(x) – B(x) – B(x);

D. A(x) + B(x) + B(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

C(x) = A(x) – B(x) = (−5x³ + 3x² + 2) – (3x³ + 4x + 1) = −5x³ + 3x² + 2 – 3x³ – 4x – 1 = (−5x³− 3x³) + 3x² − 4x + (2 – 1) = − 8x³ + 3x² − 4x + 1.

Khi đó C(0) = − 8.0³ + 3.0² – 4.0 + 1 = 1 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) − B(x).

D(x) = A(x) + B(x) = = (−5x³ + 3x² + 2) + (3x³ + 4x + 1) = −5x³ + 3x² + 2 + 3x³ + 4x + 1 = (−5x³ + 3x³) + 3x² + 4x + (2 + 1) = − 3x³ + 3x² − 4x + 3.

D(0) = − 3.0³ + 3.0² – 4.0 + 3 = 3 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x).

E(x) = A(x) – B(x) – B(x) = (−5x⁴ + 3x² + 2) – (3x³ + 4x + 1) – (3x³ + 4x + 1)

= −5x³ + 3x² + 2 – 3x³ – 4x – 1 – 3x³ – 4x – 1

= (−5x³ – 3x³ – 3x³) + 3x² + (– 4x – 4x) + (2 – 1 – 1)

= −11x³ + 3x² – 8x

E(0) = −11.0³ + 3.0² – 8.0 = 0 suy ra x = 0 là nghiệm của A(x) − B(x) − B(x).

F(x) = A(x) + B(x) + B(x) = (−5x⁴ + 3x² + 2) + (3x³ + 4x + 1) + (3x³ + 4x + 1)

= −5x³ + 3x² + 2 + 3x³ + 4x + 1 + 3x³ + 4x + 1

= (−5x³ + 3x³ + 3x³) + 3x² + (4x + 4x) + (2 + 1 + 1)

= x³ + 3x² + 8x + 4

F(0) = 0³ + 3.0² + 8.0 + 4 = 4 suy ra x = 0 không là nghiệm của A(x) + B(x) + B(x).

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) – B(x) – B(x).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho A = x² + 3x³ – x – 1. Tìm đa thức B sao cho: A – B = −2x²

A. B = 3x² – x – 1;

B. B = −2x²;

C. B = 3x³ – 2x² – x – 1;

D. B = 3x³ + 3x² – x – 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

A – B = −2x²

Suy ra:

B = A + 2x²

= x² + 3x³ – x – 1 + 2x²

= 3x³ + 3x² – x – 1

Vậy B = 3x³ + 3x² – x – 1.

Câu 2

Cho hai đa thức P = −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 và Q = 5x⁵ + x⁴ + x³ + 2.

Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:

A. 5, 4;

B. 4, 3;

C. 4, 5;

D. 3, 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

P + Q = (−5x⁵ + 3x² + 3x + 1) + (5x⁵ + x⁴ + x³ + 2)

= −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 + 5x⁵ + x⁴ + x³ + 2

= (−5x⁵ + 5x⁵) + x⁴ + x³ + 3x² + 3x + (1 + 2)

= x⁴ + x³ + 3x² + 3x + 3.

Bậc của đa thức P + Q là 4.

P − Q = (−5x⁵ + 3x² + 3x + 1) − (5x⁵ + x⁴ + x³ + 2)

= −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 – 5x⁵ – x⁴ – x³ – 2

= (−5x⁵ – 5x⁵) – x⁴ – x³ + 3x² + 3x + (1 – 2)

= −10x⁵ – x⁴ – x³ + 3x² + 3x – 2

Bậc của đa thức P + Q là 5.

Câu 3

Cho đa thức H(x) = x³ – 2x² + 1. Tìm đa thức P(x) sao cho H(x) + P(x) = x⁴ + 2x³ + x.

A. P(x) = x³ + 2x² – 1;

B. P(x) = x⁴ + 2x³ + 2x² + x – 1;

C. P(x) = x⁴ + x³ + 2x² + x – 1;

D. P(x) = x⁴ + x³ + x² + x – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x² – 4x³ + 2x – 5; B = 2x³ – 3x³ + 4x + 5.

A. −15;

B. −5;

C. 15;

D. −10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm hệ số cao nhất của đa thức f(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và k(x) = 2x³ + 4x² + 2x và g(x) = 2x² + 3x.

A. 0;

B. −1;

C. –2;

D. –3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính g(6) biết g(x) = f(x) – 3x² + 2x + 4. Biết f(x) = 3x².

A.13;

B. 14;

C. 15;

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai đa thức A(x) = −5x3 + 3x2 + 2 và B(x) = 3x3 + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?

Cho A = x2 + 3x3 – x – 1. Tìm đa thức B sao cho: A – B = −2x2

Cho hai đa thức P = −5x5 + 3x2 + 3x + 1 và Q = 5x5 + x4 + x3 + 2. Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:

Cho đa thức H(x) = x3 – 2x2 + 1. Tìm đa thức P(x) sao cho H(x) + P(x) = x4 + 2x3 + x.

Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x2 – 4x3 + 2x – 5; B = 2x3 – 3x3 + 4x + 5.

Tìm hệ số cao nhất của đa thức f(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và k(x) = 2x3 + 4x2 + 2x và g(x) = 2x2 + 3x.

Tính g(6) biết g(x) = f(x) – 3x2 + 2x + 4. Biết f(x) = 3x2.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức A(x) = −5x³ + 3x² + 2 và B(x) = 3x³ + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?

Cho A = x² + 3x³ – x – 1. Tìm đa thức B sao cho: A – B = −2x²

Cho hai đa thức P = −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 và Q = 5x⁵ + x⁴ + x³ + 2.

Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:

Cho đa thức H(x) = x³ – 2x² + 1. Tìm đa thức P(x) sao cho H(x) + P(x) = x⁴ + 2x³ + x.

Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x² – 4x³ + 2x – 5; B = 2x³ – 3x³ + 4x + 5.

Tìm hệ số cao nhất của đa thức f(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và k(x) = 2x³ + 4x² + 2x và g(x) = 2x² + 3x.

Tính g(6) biết g(x) = f(x) – 3x² + 2x + 4. Biết f(x) = 3x².