∆ABC có $\widehat{A}=75°,\widehat{B}=45°$. Khi đó $\widehat{C}$ có số đo bằng:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $75°+2\widehat{C}+\widehat{C}=180°$.

Do đó $3\widehat{C}=180°-75°=105°$.

Vì vậy $\widehat{C}=105°:3=35°$.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta có định nghĩa: Tam giác có ba góc đều nhọn được gọi là tam giác nhọn.

Do đó một tam giác có thể có ba góc nhọn.

Vì vậy phương án A sai.

⦁ Giả sử ∆ABC có $\widehat{A}$, $\widehat{B}$ là góc tù. Tức là, $\widehat{A}>90°,\widehat{B}>90°$.

Khi đó $\widehat{A}+\widehat{B}>180°$ (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra một tam giác chỉ có thể có một góc tù.

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Giả sử ∆ABC có $\widehat{A}<60°,\widehat{B}<60°,\widehat{C}<60°$.

Khi đó $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}<60°+60°+60°=180°$ (mâu thuẫn với định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra, trong một tam giác, có nhiều nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°.

Vì vậy phương án C sai.

⦁ Giả sử ∆ABC có $\widehat{A}$ tù.

Khi đó góc ngoài tại đỉnh A của ∆ABC là góc nhọn.

Tức là, tổng $\widehat{B}+\widehat{C}$ luôn luôn nhỏ hơn 90°.

Mà $\widehat{A}>90°$.

Vì vậy $\widehat{A}>90°>\widehat{B}+\widehat{C}$ (mâu thuẫn với kết luận ở phương án D).

Do đó phương án D sai.