Câu hỏi:

31/10/2022 1,176 Lưu

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. BE = CD;                   

B. ∆ABE = ∆ACD;                   

C. EAB^=DAC^;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC (ảnh 1)

Ta có BD = EC (giả thiết)

Suy ra BD + DE = DE + EC.

Khi đó BE = CD.

Vì vậy phương án A đúng.

Xét ∆ABE và ∆ACD, có:

AB = AC (giả thiết)

AD = AE (giả thiết)

BE = CD (chứng minh trên)

Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.c.c)

Vì vậy phương án B đúng.

Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)

Suy ra EAB^=DAC^ (cặp góc tương ứng)

Do đó phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. AC = BC;                   

B. AC = DB;                   

C. BD = BC;                   

D. AB = AD.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC và ∆DCB, có:

BC là cạnh chung.

AB = DC (giả thiết)

Do đó để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh thì cần thêm điều kiện về cạnh là AC = DB.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

A. ∆ABC = ∆DFE;                   

B. ∆ABC = ∆DEF;         

C. ∆ABC = ∆EFD;         

D. ∆ABC = ∆EDF.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC và ∆DFE, có:

AB = DF (giả thiết)

AC = DE (giả thiết)

BC = FE (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆DFE (c.c.c)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

A. ∆ABD = ∆BCD;                  

B. ∆BAD = ∆CDB;                   

C. ∆ABD = ∆CBD;                   

D. ∆ABD = ∆CDB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. ∆NMB = ∆CNM;                 

B. ∆BMC = ∆NMC;                 

C. ∆NMB = ∆NMC;                 

D. ∆NMB = ∆CMN.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 60°;                  

B. 45°;                  

C. 30°;                  

D. 75°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 30°;                  

B. 45°;                  

C. 60°;                  

D. 85°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP