Cho tam giác ABC cân tại A, có . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính ?
Cho tam giác ABC cân tại A, có . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính ?
A. ;
B. ;
C. ;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (hai góc kề bù) và (hai góc kề bù)
Mà (∆ABC cân tại A)
Suy ra .
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
BD = CE (giả thiết)
(chứng minh trên)
AB = AC (giả thiết)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)
⇒ (cặp góc tương ứng)
Xét tam giác ABE, có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. ∆ADC = ∆AEB;
B. BE = DC;
C. FD = FE;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Xét ∆ADC và ∆AEB, có:
AD = AE (giả thiết)
là góc chung.
AC = AB (giả thiết)
Do đó ∆ADC = ∆AEB (c.g.c)
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Ta có ∆ADC = ∆AEB (chứng minh trên)
Suy ra DC = EB (cặp cạnh tương ứng)
Do đó phương án B đúng.
⦁ Ta có ∆ADC = ∆AEB (chứng minh trên)
Suy ra (các cặp góc tương ứng)
Lại có (hai góc kề bù) và (hai góc kề bù).
Do đó .
Ta có AB = AC (giả thiết) và AD = AE (giả thiết)
Suy ra AB – AD = AC – AE.
Khi đó DB = EC.
Xét ∆FDB và ∆FEC, có:
(chứng minh trên)
DB = EC (chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Do đó ∆FDB = ∆FEC (g.c.g)
Suy ra FD = FE (cặp cạnh tương ứng)
Vì vậy phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. AE = BC;
B. AE // BC;
C. ∆AIE = ∆CIB;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Xét ∆AIE và ∆CIB, có:
AI = CI (I là trung điểm của AC)
IE = IB (giả thiết)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆AIE = ∆CIB (c.g.c)
Vì vậy phương án C đúng.
⦁ Ta có ∆AIE = ∆CIB (chứng minh trên)
Suy ra AE = BC và (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Ta có (chứng minh trên)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Suy ra AE // BC.
Do đó phương án B đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. DE = 1,5 cm;
B. DE = 3 cm;
C. DE = 0,5 cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ∆ABK = ∆ACD;
B. ;
C. CD < BK;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0;
B. 1;
C. 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập