Cho hai đa thức: P(x) = 2x³ – 2x – (5x + 10) – 2x² + 4x

và Q(x) = 2x³ – 3x² – 2 – (3x – 2) – x². Tìm $H\left(\frac{1}{2}\right)$ biết H(x) = P(x) – Q(x).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Quãng đường xe du lịch đi được sau x giờ là: 75x (km)

Khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được khoảng thời gian là:

x giờ + 45 phút = x + 0,75 (giờ)

Quãng đường xe khách đi được sau khi xe du lịch đi được x giờ là:

60(x + 0,75) = 60x + 60 . 0,75 = 60x + 45 (km)

Vậy A(x) = 75x; B(x) = 60x + 45.

G(x) = A(x) – B(x)

            = 75x – (60x + 45)

            = 75x – 60x – 45

            = 15x – 45

Vậy G(x) = 15x – 45.

Ta có: G(3) = 15.3 – 45 = 45 – 45 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

P(x) = G(x) + 2H(x)

       = (– x⁵ + 2x³ – 4x² + 20) + 2($\frac{1}{2}$x⁵ – x³ + $\frac{5}{2}$x² – 18)

       = – x⁵ + 2x³ – 4x² + 20 + x⁵ – 2x³ + 5x² – 36

       = (– x⁵ + x⁵) + (2x³ – 2x³) + (– 4x² + 5x²) + (20 – 36)

       = x² – 16

Xét P(x) = 0

Thì x² – 16 = 0

      x² = 16

      x = 4 hoặc x = – 4

Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 4; x = – 4.