Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+x−6+1x+4. A. D = [−4; −3] ∪ [2; +∞); B. D = (−4; +∞); C. D = (−∞; −3] ∪ [2; +∞); D. D = (−4; −3] ∪ [2; +∞).

Đáp án đúng là: D Hàm số xác định khi và chỉ khi x2+x−6≥0x+4>0. Giải phương trình x2 + x – 6 = 0 ⇔x=2x=−3và x + 4 = 0 ⇔ x = −4. Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy x2+x−6≥0x+4>0⇔x≤−3x≥2x>−4⇔ x Î (−4; −3] ∪ [2; +¥). Vậy tập xác định của hàm số là D = (−4; −3] ∪ [2; +¥).

Câu hỏi:

03/11/2022 557

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

A. D = [−4; −3] $\cup$ [2; + $\infty$ );

B. D = (−4; +

\infty

);

C. D = (−

\infty

; −3]

\cup

[2; +

\infty

);

D. D = (−4; −3]

\cup

[2; +

\infty

).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\{\begin{matrix} x^{2} + x - 6 \geq 0 \\ x + 4 > 0 \end{matrix}$ .

Giải phương trình x² + x – 6 = 0 $\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 3 \end{matrix}$ và x + 4 = 0 $\Leftrightarrow$ x = −4.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

$\{\begin{matrix} x^{2} + x - 6 \geq 0 \\ x + 4 > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} [\begin{matrix} x \leq - 3 \\ x \geq 2 \end{matrix} \\ x > - 4 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ x Î (−4; −3] $\cup$ [2; +¥).

Vậy tập xác định của hàm số là D = (−4; −3] $\cup$ [2; +¥).

Bình luận

Câu 1:

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1;

B. −3 < m < 1;

C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1;

D. −3 ≤ m ≤ 1.

Xem đáp án » 03/11/2022 8,695

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

A. m < 0;

B. m > 2;

C.

[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} m \neq 2 \\ 1 < m < 3 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 7,901

Câu 3:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 03/11/2022 5,390

Câu 4:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

A. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 5 \end{matrix}$ ;

B. −5 ≤ m ≤ 1;

C.

[\begin{matrix} m < - 5 \\ m > - 1 \end{matrix}

;

D.

[\begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \leq - 1 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 585

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

A. D = ℝ\{1; −4};

B. D = [−4; 1];

C. D = (−4; 1);

D. D = (−

\infty

; 4)

\cup

(1; +

\infty

).

Xem đáp án » 03/11/2022 489

Câu 6:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28;

B. m < 0 hoặc m > 28;

C. 0 < m < 28;

D. m > 0.

Xem đáp án » 03/11/2022 375

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+x−6+1x+4.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình x2 – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = 5−4x−x2xác định là:

Phương trình x2 + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Tìm tập xác định D của hàm số y = 2−x4−3x−x2.

Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là: