Phương trình x2 – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi: A. m > 1; B. −3 < m < 1; C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1; D. −3 ≤ m ≤ 1.

Đáp án đúng là: B Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ < 0 ⇔ (m + 1)2 – 4 < 0 ⇔ m2 + 2m – 3 < 0 ⇔ (m – 1)(m + 3) < 0 ⇔ −3 < m < 1.

Câu hỏi:

03/11/2022 11,909

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1;

B. −3 < m < 1;

C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1;

D. −3 ≤ m ≤ 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ < 0 $\Leftrightarrow$ (m + 1)² – 4 < 0

$\Leftrightarrow$ m² + 2m – 3 < 0

$\Leftrightarrow$ (m – 1)(m + 3) < 0

$\Leftrightarrow$ −3 < m < 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

A. m < 0;

B. m > 2;

[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}

;

\{\begin{matrix} m \neq 2 \\ 1 < m < 3 \end{matrix}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (*).

TH1. Với m – 2 = 0 $\Leftrightarrow$ m = 2, khi đó (*) $\Leftrightarrow$ 2x + 4 = 0 $\Leftrightarrow$ x = −2.

Suy ra với m = 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = −2.

Do đó m = 2 không thoả yêu cầu bài toán.

TH2. Với m – 2 ≠ 0 $\Leftrightarrow$ m ≠ 2, khi đó để phương trình (*) vô nghiệm $\Leftrightarrow$ ∆’ < 0

$\Leftrightarrow$ (2m – 3)² – (m – 2)(5m – 6) < 0

$\Leftrightarrow$ 4m²– 12m + 9 – (5m² – 16m + 12) < 0

$\Leftrightarrow$ −m² + 4m – 3 < 0

$\Leftrightarrow$ m² – 4m + 3 > 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}$ .

Do đó, với $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}$ thì phương trình (*) vô nghiệm.

Kết hợp hai TH, ta được $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}$ là giá trị cần tìm.

Câu 2

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 5 – 4x – x² ≥ 0.

Giải phương trình 5 – 4x – x²= 0

$\Leftrightarrow$ x² + 4x – 5 = 0 $\Leftrightarrow$ (x – 1)(x + 5) = 0 $\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 5 \end{matrix}$ .

Bảng xét dấu

Media VietJack

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 5 – 4x – x² ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x Î [−5; 1]

Vậy giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số xác định là x = 1.

Câu 3

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

A. D = [−4; −3] $\cup$ [2; + $\infty$ );

B. D = (−4; +

\infty

);

C. D = (−

\infty

; −3]

\cup

[2; +

\infty

);

D. D = (−4; −3]

\cup

[2; +

\infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

A. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 5 \end{matrix}$ ;

B. −5 ≤ m ≤ 1;

[\begin{matrix} m < - 5 \\ m > - 1 \end{matrix}

;

[\begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \leq - 1 \end{matrix}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

A. D = ℝ\{1; −4};

B. D = [−4; 1];

C. D = (−4; 1);

D. D = (−

\infty

; 4)

\cup

(1; +

\infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

A. −1 < m < $\frac{11}{4}$ ;

\frac{- 11}{4}

< m < 1;

\frac{- 11}{4}

≤ m ≤ 1;

[\begin{matrix} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{matrix}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi: