Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm. A. m < 0; B. m > 2; C. m>3m<1; D. m≠21<m<3.

Đáp án đúng là: C Xét phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (*). TH1. Với m – 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó (*) ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ x = −2. Suy ra với m = 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = −2. Do đó m = 2 không thoả yêu cầu bài toán. TH2. Với m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2, khi đó để phương trình (*) vô nghiệm ⇔ ∆’ < 0 ⇔ (2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) < 0 ⇔ 4m2 – 12m + 9 – (5m2 – 16m + 12) < 0 ⇔ −m2 + 4m – 3 < 0 ⇔ m2 – 4m + 3 > 0 ⇔m>3m<1. Do đó, với m>3m<1thì phương trình (*) vô nghiệm. Kết hợp hai TH, ta được m>3m<1là giá trị cần tìm.

Câu hỏi:

03/11/2022 7,939

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

A. m < 0;

B. m > 2;

C.

[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}

;

Đáp án chính xác

D.

\{\begin{matrix} m \neq 2 \\ 1 < m < 3 \end{matrix}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (*).

TH1. Với m – 2 = 0 $\Leftrightarrow$ m = 2, khi đó (*) $\Leftrightarrow$ 2x + 4 = 0 $\Leftrightarrow$ x = −2.

Suy ra với m = 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = −2.

Do đó m = 2 không thoả yêu cầu bài toán.

TH2. Với m – 2 ≠ 0 $\Leftrightarrow$ m ≠ 2, khi đó để phương trình (*) vô nghiệm $\Leftrightarrow$ ∆’ < 0

$\Leftrightarrow$ (2m – 3)² – (m – 2)(5m – 6) < 0

$\Leftrightarrow$ 4m²– 12m + 9 – (5m² – 16m + 12) < 0

$\Leftrightarrow$ −m² + 4m – 3 < 0

$\Leftrightarrow$ m² – 4m + 3 > 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}$ .

Do đó, với $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}$ thì phương trình (*) vô nghiệm.

Kết hợp hai TH, ta được $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 1 \end{matrix}$ là giá trị cần tìm.

Bình luận

Câu 1:

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1;

B. −3 < m < 1;

C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1;

D. −3 ≤ m ≤ 1.

Xem đáp án » 03/11/2022 8,718

Câu 2:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 03/11/2022 5,394

Câu 3:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

A. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 5 \end{matrix}$ ;

B. −5 ≤ m ≤ 1;

C.

[\begin{matrix} m < - 5 \\ m > - 1 \end{matrix}

;

D.

[\begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \leq - 1 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 589

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

A. D = [−4; −3] $\cup$ [2; + $\infty$ );

B. D = (−4; +

\infty

);

C. D = (−

\infty

; −3]

\cup

[2; +

\infty

);

D. D = (−4; −3]

\cup

[2; +

\infty

).

Xem đáp án » 03/11/2022 561

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

A. D = ℝ\{1; −4};

B. D = [−4; 1];

C. D = (−4; 1);

D. D = (−

\infty

; 4)

\cup

(1; +

\infty

).

Xem đáp án » 03/11/2022 493

Câu 6:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28;

B. m < 0 hoặc m > 28;

C. 0 < m < 28;

D. m > 0.

Xem đáp án » 03/11/2022 378

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình x2 – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = 5−4x−x2xác định là:

Phương trình x2 + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+x−6+1x+4.

Tìm tập xác định D của hàm số y = 2−x4−3x−x2.

Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là: