Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình 3−xx2−4x+5=2x+3x2−4x+5. Xác định n. A. n = 0; B. n = 1; C. n = 2; D. n > 2.

Đáp án đúng là: B Ta có: x2 – 4x + 5 = (x – 2)2 + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ. Do đó, tập xác định D = ℝ. Phương trình đã cho ⇔ |3 – x| = 2x + 3 (*). Nếu x ≤ 3 ⇔ 3 – x ≥ 0, phương trình (*) trở thành: 3 – x = 2x + 3 ⇔ −3x = 0 ⇔ x = 0 (thoả mãn). Nếu x > 3 thì 3 – x < 0, phương trình (*) trở thành: x – 3 = 2x + 3 ⇔ −x = 6 ⇔ x = −6 (loại) Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 0.

Câu hỏi:

03/11/2022 155

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$ . Xác định n.

A. n = 0;

B. n = 1;

Đáp án chính xác

C. n = 2;

D. n > 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: x² – 4x + 5 = (x – 2)² + 1 > 0, ∀x $\in$ ℝ.

Do đó, tập xác định D = ℝ.

Phương trình đã cho ⇔ |3 – x| = 2x + 3 (*).

Nếu x ≤ 3 $\Leftrightarrow$ 3 – x ≥ 0, phương trình (*) trở thành:

3 – x = 2x + 3 $\Leftrightarrow$ −3x = 0 $\Leftrightarrow$ x = 0 (thoả mãn).

Nếu x > 3 thì 3 – x < 0, phương trình (*) trở thành:

x – 3 = 2x + 3 $\Leftrightarrow$ −x = 6 $\Leftrightarrow$ x = −6 (loại)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

A. D = [−4; −1) $\cup$ $(\frac{1}{2}; + \infty)$ ;

B. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- 1; - \frac{1}{2})

;

C. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- \frac{1}{2}; + \infty)

;

D. D =

[- 4; - \frac{1}{2})

.

Xem đáp án » 03/11/2022 3,981

Câu 2:

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

A. m $\in$ $(- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\}$ ;

B. m

\in

(- \frac{3}{5}; 1)

;

C. m

\in

(- \frac{3}{5}; + \infty)

;

D. m

\in

ℝ\{3}.

Xem đáp án » 03/11/2022 323

Câu 3:

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A. m < 1 hoặc m > $\frac{29}{4}$ ;

B. m <

\frac{- 21}{4}

hoặc m > 1;

C. m < −1 hoặc m >

\frac{21}{4}

;

D. m <

\frac{- 29}{4}

hoặc m > 1.

Xem đáp án » 03/11/2022 246

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

A. b $\in$ $[- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3}]$ ;

B. b

\in

(- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})

;

C. b

\in

(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty)

;

D. b

\in

(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [- 2 \sqrt{3}; + \infty)

.

Xem đáp án » 03/11/2022 225

Xem thêm các câu hỏi khác »

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình 3−xx2−4x+5=2x+3x2−4x+5. Xác định n.

Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1.

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x2 – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$ . Xác định n.

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?