Câu hỏi:

03/11/2022 484

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

A. b $\in$ $[- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3}]$ ;

B. b

\in

(- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})

;

C. b

\in

(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty)

;

D. b

\in

(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [- 2 \sqrt{3}; + \infty)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Để phương trình f(x) = 0 có nghiệm Û ∆’ ≥ 0 Û (−b)² – 4.3 ≥ 0

$\Leftrightarrow$ b² – 12 ≥ 0 Û b² − ${(2 \sqrt{3})}^{2}$ ≥ 0

$\Leftrightarrow$ $(b - 2 \sqrt{3}) (b + 2 \sqrt{3})$ ≥ 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} b \geq 2 \sqrt{3} \\ b \leq - 2 \sqrt{3} \end{matrix}$ .

Vậy b Î $(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty)$ là giá trị cần tìm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

A. D = [−4; −1) $\cup$ $(\frac{1}{2}; + \infty)$ ;

B. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- 1; - \frac{1}{2})

;

C. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- \frac{1}{2}; + \infty)

;

D. D =

[- 4; - \frac{1}{2})

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho xác định khi $\{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1} \geq 0 \\ 2 x^{2} + 3 x + 1 \neq 0 \end{cases}$ .

Phương trình x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 4.

Phương trình 2x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = $\frac{- 1}{2}$ .

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta suy ra $\{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1} \geq 0 \\ 2 x^{2} + 3 x + 1 \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $(- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Câu 2

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

A. m $\in$ $(- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\}$ ;

B. m

\in

(- \frac{3}{5}; 1)

;

C. m

\in

(- \frac{3}{5}; + \infty)

;

D. m

\in

ℝ\{3}.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi

$\{\begin{matrix} a \neq 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} m \neq 3 \\ 5 m^{2} - 2 m - 3 > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} m \neq 3 \\ (m - 1) (5 m + 3) > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} m \neq 3 \\ [\begin{matrix} m < - \frac{3}{5} \\ m > 1 \end{matrix} \end{matrix}$ .

Câu 3

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A. m < 1 hoặc m > $\frac{29}{4}$ ;

B. m <

\frac{- 21}{4}

hoặc m > 1;

C. m < −1 hoặc m >

\frac{21}{4}

;

D. m <

\frac{- 29}{4}

hoặc m > 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$ . Xác định n.

A. n = 0;

B. n = 1;

C. n = 2;

D. n > 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học