Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1. A. D = [−4; −1) ∪ 12;+∞; B. D = (−∞; −4] ∪ −1;−12; C. D = (−∞; −4] ∪ −12;+∞; D. D = −4;−12.

Đáp án đúng là: C Hàm số đã cho xác định khi x2+5x+42x2+3x+1≥02x2+3x+1≠0. Phương trình x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 4. Phương trình 2x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = -12. Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta suy ra x2+5x+42x2+3x+1≥02x2+3x+1≠0⇔x∈−∞;−4∪−12;+∞. Vậy tập xác định của hàm số là D = −∞;−4∪−12;+∞.

Câu hỏi:

03/11/2022 7,943

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

A. D = [−4; −1) $\cup$ $(\frac{1}{2}; + \infty)$ ;

B. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- 1; - \frac{1}{2})

;

C. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- \frac{1}{2}; + \infty)

;

D. D =

[- 4; - \frac{1}{2})

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho xác định khi $\{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1} \geq 0 \\ 2 x^{2} + 3 x + 1 \neq 0 \end{cases}$ .

Phương trình x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 4.

Phương trình 2x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = $\frac{- 1}{2}$ .

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta suy ra $\{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1} \geq 0 \\ 2 x^{2} + 3 x + 1 \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $(- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

A. m $\in$ $(- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\}$ ;

B. m

\in

(- \frac{3}{5}; 1)

;

C. m

\in

(- \frac{3}{5}; + \infty)

;

D. m

\in

ℝ\{3}.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi

$\{\begin{matrix} a \neq 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} m \neq 3 \\ 5 m^{2} - 2 m - 3 > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} m \neq 3 \\ (m - 1) (5 m + 3) > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} m \neq 3 \\ [\begin{matrix} m < - \frac{3}{5} \\ m > 1 \end{matrix} \end{matrix}$ .

Câu 2

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A. m < 1 hoặc m > $\frac{29}{4}$ ;

B. m <

\frac{- 21}{4}

hoặc m > 1;

C. m < −1 hoặc m >

\frac{21}{4}

;

D. m <

\frac{- 29}{4}

hoặc m > 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0

$\Leftrightarrow$ m = 1 − |x + 3|(x – 2)

Xét hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Với x + 3 ≥ 0 hay x ≥ – 3, ta có |x + 3| = x + 3, khi đó y = 1 – (x + 3)(x – 2) hay y = – x² – x + 7.

Với x + 3 < 0 hay x < – 3, ta có |x + 3| = –(x + 3), khi đó y = 1 + (x + 3)(x – 2) hay y = x² + x – 5.

Do đó, ta có y = $\{\begin{matrix} - x^{2} - x + 7 k h i x \geq - 3 \\ x^{2} + x - 5 k h i x < - 3 \end{matrix}$ .

Hàm số y = – x² – x + 7 là hàm số bậc hai có x = $\frac{- b}{2 a} = \frac{- (- 1)}{2. (- 1)} = - \frac{1}{2}$ ,

y = $- {(- \frac{1}{2})}^{2} - (- \frac{1}{2}) + 7 = \frac{29}{4}$ .

Bảng biến thiên của hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi $[\begin{matrix} m < 1 \\ m > \frac{29}{4} \end{matrix}$ .

Câu 3

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

A. b $\in$ $[- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3}]$ ;

B. b

\in

(- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})

;

C. b

\in

(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty)

;

D. b

\in

(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [- 2 \sqrt{3}; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$ . Xác định n.

A. n = 0;

B. n = 1;

C. n = 2;

D. n > 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$ . Xác định n.