Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1. A. D = [−4; −1) ∪ 12;+∞; B. D = (−∞; −4] ∪ −1;−12; C. D = (−∞; −4] ∪ −12;+∞; D. D = −4;−12.

Đáp án đúng là: C Hàm số đã cho xác định khi x2+5x+42x2+3x+1≥02x2+3x+1≠0. Phương trình x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 4. Phương trình 2x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = -12. Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta suy ra x2+5x+42x2+3x+1≥02x2+3x+1≠0⇔x∈−∞;−4∪−12;+∞. Vậy tập xác định của hàm số là D = −∞;−4∪−12;+∞.

Câu hỏi:

03/11/2022 6,605

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

A. D = [−4; −1) $\cup$ $(\frac{1}{2}; + \infty)$ ;

B. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- 1; - \frac{1}{2})

;

C. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- \frac{1}{2}; + \infty)

;

Đáp án chính xác

D. D =

[- 4; - \frac{1}{2})

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho xác định khi $\{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1} \geq 0 \\ 2 x^{2} + 3 x + 1 \neq 0 \end{cases}$ .

Phương trình x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 4.

Phương trình 2x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = $\frac{- 1}{2}$ .

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta suy ra $\{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1} \geq 0 \\ 2 x^{2} + 3 x + 1 \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $(- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Bình luận

Câu 1:

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

A. m $\in$ $(- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\}$ ;

B. m

\in

(- \frac{3}{5}; 1)

;

C. m

\in

(- \frac{3}{5}; + \infty)

;

D. m

\in

ℝ\{3}.

Xem đáp án » 03/11/2022 684

Câu 2:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

A. b $\in$ $[- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3}]$ ;

B. b

\in

(- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})

;

C. b

\in

(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty)

;

D. b

\in

(- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [- 2 \sqrt{3}; + \infty)

.

Xem đáp án » 03/11/2022 442

Câu 3:

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A. m < 1 hoặc m > $\frac{29}{4}$ ;

B. m <

\frac{- 21}{4}

hoặc m > 1;

C. m < −1 hoặc m >

\frac{21}{4}

;

D. m <

\frac{- 29}{4}

hoặc m > 1.

Xem đáp án » 03/11/2022 408

Câu 4:

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$ . Xác định n.

A. n = 0;

B. n = 1;

C. n = 2;

D. n > 2.

Xem đáp án » 03/11/2022 224

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$ . Xác định n.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x2 – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình 3−xx2−4x+5=2x+3x2−4x+5. Xác định n.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x² – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$ . Xác định n.