Tập nghiệm của phương trình 2x2−5x+1=x2+2x−9là A. S = {2}; B. S = {5}; C. S = ∅; D. S = {2; 5}.

Đáp án đúng là: B 2x2−5x+1=x2+2x−9 (*) Bình phương hai vế của (*) ta có: 2x2 – 5x + 1 = x2 + 2x – 9 ⇔ x2 – 7x + 10 = 0 ⇔ x = 5 hoặc x = 2 Thay x = 5 vào (*) ta có: 2.52−5.5+1=52+2.5−9⇔26=26 (thỏa mãn) Thay x = 2 vào (*) ta có: 2.22−5.2+1=22+2.2−9⇔−1=−1 (không thể tồn tại) Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {5}.

Câu hỏi:

04/11/2022 6,120

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ là

A. S = {2};

B. S = {5};

Đáp án chính xác

C. S = ∅;

D. S = {2; 5}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

$\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ (*)

Bình phương hai vế của (*) ta có:

2x² – 5x + 1 = x² + 2x – 9

⇔ x² – 7x + 10 = 0

⇔ x = 5 hoặc x = 2

Thay x = 5 vào (*) ta có:

$\sqrt{{2.5}^{2} - 5.5 + 1} = \sqrt{5^{2} + 2.5 - 9} \Leftrightarrow \sqrt{26} = \sqrt{26}$ (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta có:

$\sqrt{{2.2}^{2} - 5.2 + 1} = \sqrt{2^{2} + 2.2 - 9} \Leftrightarrow \sqrt{- 1} = \sqrt{- 1}$ (không thể tồn tại)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {5}.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. y = x² + 2x – 1;

B. y = x² – 2x + 2;

C. y = 2x² – 4x + 4;

D. y = −3x² + 6x – 1.

Xem đáp án » 04/11/2022 5,778

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x² + x + 2 > 0 là:

A. ℝ;

B. ℝ \ {1};

C. ℝ \ {2};

D. ℝ \ {3}.

Xem đáp án » 04/11/2022 2,258

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0)?

A. y =

- \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

;

B. y =

\sqrt{2} x^{2} + 1

;

C. y =

- \sqrt{2} x^{2} + 1

;

D. y =

\sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 479

Câu 4:

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

A. −1 < m < $\frac{11}{4}$ ;

B.

\frac{- 11}{4}

< m < 1;

C.

\frac{- 11}{4}

≤ m ≤ 1;

D.

[\begin{matrix} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{matrix}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 372

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là

A. S = {6};

B. S = ∅;

C. S = {–3};

D. S = {–3; 6}.

Xem đáp án » 04/11/2022 355

Câu 6:

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là

A. m ≥ 9;

B. m > 9;

C. Không có m;

D. m < 9.

Xem đáp án » 04/11/2022 215

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Tập nghiệm của bất phương trình 2x² + x + 2 > 0 là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0)?

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình 2x2−5x+1=x2+2x−9là

Nhà sách VIETJACK:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 + x + 2 > 0 là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)?

Tam thức f(x) = 3x2 + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

Tập nghiệm của phương trình 2x2−9x−9=3−xlà

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình 2x² + x + 2 > 0 là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0)?

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là