Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. y = x2 + 2x – 1; B. y = x2 – 2x + 2; C. y = 2x2 – 4x + 4; D. y = −3x2 + 6x – 1.

Câu hỏi:

04/11/2022 6,635

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. y = x² + 2x – 1;

B. y = x² – 2x + 2;

C. y = 2x² – 4x + 4;

D. y = −3x² + 6x – 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên Þ a > 0 Þ Đáp án D sai.

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 2).

Ta đi xác định tọa độ đỉnh của đồ thị các hàm số ở các đáp án A, B, C:

+ Đáp án A: $x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 2}{2.1} = - 1 \neq 1$ , loại.

+ Đáp án B: $x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- (- 2)}{2.1} = 1$ , y = 1² – 2 . 1 + 2 = 1, do đó tọa độ đỉnh là (1; 1) ≠ (1; 2), loại.

+ Đáp án C: $x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- (- 4)}{2.2} = 1$ , y = 2 . 1² – 4 . 1 + 4 = 2, do đó tọa độ đỉnh chính là (1; 2), thỏa mãn.

Vậy hàm số đó là y = 2x² – 4x + 4.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ là

A. S = {2};

B. S = {5};

C. S = ∅;

D. S = {2; 5}.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ (*)

Bình phương hai vế của (*) ta có:

2x² – 5x + 1 = x² + 2x – 9

⇔ x² – 7x + 10 = 0

⇔ x = 5 hoặc x = 2

Thay x = 5 vào (*) ta có:

$\sqrt{{2.5}^{2} - 5.5 + 1} = \sqrt{5^{2} + 2.5 - 9} \Leftrightarrow \sqrt{26} = \sqrt{26}$ (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta có:

$\sqrt{{2.2}^{2} - 5.2 + 1} = \sqrt{2^{2} + 2.2 - 9} \Leftrightarrow \sqrt{- 1} = \sqrt{- 1}$ (không thể tồn tại)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {5}.

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình 2x² + x + 2 > 0 là:

A. ℝ;

B. ℝ \ {1};

C. ℝ \ {2};

D. ℝ \ {3}.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2x² + x + 2 = $2 (x^{2} + 2. \frac{1}{4} x + {(\frac{1}{4})}^{2}) + \frac{15}{8}$ = $2 {(x + \frac{1}{4})}^{2} + \frac{15}{8} > 0$ với mọi x ∈ ℝ.

Do đó, bất phương trình 2x2 + x + 2 > 0 có tập nghiệm S = ℝ.

Câu 3

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0)?

A. y =

- \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

;

B. y =

\sqrt{2} x^{2} + 1

;

C. y =

- \sqrt{2} x^{2} + 1

;

D. y =

\sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

A. −1 < m < $\frac{11}{4}$ ;

\frac{- 11}{4}

< m < 1;

\frac{- 11}{4}

≤ m ≤ 1;

[\begin{matrix} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{matrix}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là

A. S = {6};

B. S = ∅;

C. S = {–3};

D. S = {–3; 6}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là

A. m ≥ 9;

B. m > 9;

C. Không có m;

D. m < 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Tập nghiệm của phương trình 2x2−5x+1=x2+2x−9là

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 + x + 2 > 0 là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)?

Tam thức f(x) = 3x2 + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

Tập nghiệm của phương trình 2x2−9x−9=3−xlà

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình 2x² + x + 2 > 0 là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0)?

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là