Câu hỏi:

04/11/2022 21,614

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).

A. 5 cm;

B. 7 cm;

C. 9 cm;

D. 11 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính vecto BC + vecto BA (ảnh 1)

Do ABCD là hình chữ nhật nên ABCD cũng là hình bình hành, áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \).

Suy ra, \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\).

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông ABD, ta có:

BD² = AB² + AD² = 4² + 3² = 25, suy ra BD = 5 (cm).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\)= 5 cm.

Bình luận

Câu 1:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} \);

B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MG} \);

C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);

D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 4\overrightarrow {MG} \).

Xem đáp án » 04/11/2022 20,564

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,168

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).

A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\);

B. \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\);

C. \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\);

D. \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 1} \right)\).

Xem đáp án » 04/11/2022 18,592

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin (180° – α) = – sin α;

B. cos (180° – α) = – cos α;

C. tan (180° – α) = tan α;

D. cot (180° – α) = cot α.

Xem đáp án » 04/11/2022 17,959

Câu 5:

Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ| – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập hợp A ∪ B.

A. A ∪ B = [– 5; 1);

B. A ∪ B = [– 5; 3];

C. A ∪ B = (– 3; 1);

D. A ∪ B = (– 3; 3].

Xem đáp án » 04/11/2022 14,084

Câu 6:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\);

B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\);

C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\);

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Xem đáp án » 04/11/2022 12,379

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ| – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập hợp A ∪ B.

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).

Bình luận

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ| – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập hợp A ∪ B.

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu