Hình chóp S.ABC, SA$\perp$(ABC), $∆$ABC đều cạnh a, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60$°$, tính khoảng cách từ A xuống mặt phẳng (SBC). 

Tứ diện ABCD có $∆$ABD và $∆$CBD vuông cân với cạnh huyền chung BD, (ABD)$\perp$(CBD). Biết AB = a. Tính diện tích của $∆$ACD.

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt (SAB) và (ABC). Tính cos$\alpha$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = 2a, AD = 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (B'CD'). Tính V.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách h giữa AB và CD. 

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C', AB = a, AA' = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Xác định góc α giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (A'BC)

Cho Ax, By là hai nửa đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau. Trên Ax lấy D, By lấy C biết AD = BC, AB là đường vuông góc chung của Ax, By và AB = a, CD = 3a. Tính thể tích V của ABCD.

Hình chóp S.ABC có $∆$ABC đều cạnh a. SA$\perp$(ABC). Tính độ dài SA theo a biết góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60$°$.