Cho biểu thức ({ left( { sqrt {xy} + frac{x}{y}} right)^5} ) (x; y luôn dương). Gọi hệ số của x3y là a và hệ số của ( frac{{{x^3}}}{y} ) là b. Tính a – b? A. – 5; B. – 10; C. 5; D. 10.

Câu hỏi:

04/11/2022 183

Cho biểu thức \({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5}\) (x; y luôn dương). Gọi hệ số của x³y là a và hệ số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là b. Tính a – b?

A. – 5;

B. – 10;

C. 5;

D. 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo khai triển nhị thức Newton ta có:

\({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5} = C_5^0.{\left( {\sqrt {xy} } \right)^5} + C_5^1.{\left( {\sqrt {xy} } \right)^4}.\frac{x}{y} + C_5^2.{\left( {\sqrt {xy} } \right)^3}.{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} + C_5^3.{\left( {\sqrt {xy} } \right)^2}.{\left( {\frac{x}{y}} \right)^3}\)

\( + C_5^4.\left( {\sqrt {xy} } \right).{\left( {\frac{x}{y}} \right)^4} + C_5^5.{\left( {\frac{x}{y}} \right)^5}\)

\( = {\left( {\sqrt {xy} } \right)^5} + 5.{x^2}.{y^2}.\frac{x}{y} + 10.xy.\sqrt {xy} .{\frac{x}{{{y^2}}}^2} + 10.xy.{\frac{x}{{{y^3}}}^3}\)\( + 5.\left( {\sqrt {xy} } \right).{\frac{x}{{{y^4}}}^4} + {\frac{x}{{{y^5}}}^5}\)

\( = {\left( {\sqrt {xy} } \right)^5} + 5.{x^3}.y + 10.{\frac{x}{y}^3} + 10.\frac{{{x^4}}}{{{y^2}}}\)\( + 5.\left( {\sqrt {xy} } \right).{\frac{x}{{{y^4}}}^4} + {\frac{x}{{{y^5}}}^5}\)

Hệ số của x³y là 5 nên a = 5 và hệ số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là 10 nên b = 10

Do đó, a – b = 5 – 10 = – 5.

Bình luận

Câu 1:

Khai triển nhị thức (2x + y)⁵. Ta được kết quả là

A. 32x⁵ + 16x⁴y + 8x³y² + 4x²y³ + 2xy⁴ + y⁵;

B. 32x⁵ + 80x⁴y + 80x³y² + 40x²y³ + 10xy⁴ + y⁵;

C. 2x⁵ + 10x⁴y + 20x³y² + 20x²y³ + 10xy⁴ + y⁵;

D. 32x⁵ + 10 000x⁴y + 80 000x³y² + 400x²y³ + 10xy⁴ + y⁵.

Xem đáp án » 04/11/2022 6,725

Câu 2:

Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:

A. 30;

B. 31;

C. 32;

D. 33.

Xem đáp án » 04/11/2022 5,706

Câu 3:

Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\].

A. \(\frac{5}{2}{x^3}\);

B. –\(\frac{5}{2}{x^3}\);

C. \(\frac{5}{4}{x^3}\);

D. –\(\frac{5}{4}{x^3}\).

Xem đáp án » 04/11/2022 5,439

Câu 4:

Trong khai triển của nhị thức (x – y)⁵, hệ số của x³.y³ là;

A. Không tồn tại;

B. 15;

C. 10;

D. 12.

Xem đáp án » 04/11/2022 2,644

Câu 5:

Tìm hệ số của x² trong khai triển \({\left( {3x - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}\).

A. 135;

B. 120;

C. – 135;

D. – 130.

Xem đáp án » 04/11/2022 1,294

Câu 6:

Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là hệ số của x² và b là hệ số của x trong khai triển. Tổng a + b là:

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Xem đáp án » 04/11/2022 629

Câu 7:

Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x⁴ và y² là:

A.\({x^4} + 2{y^2}\);

B.\({x^4} - {y^2}\);

C.\({x^4} + {y^2}\);

D.\( - {x^4} - {y^2}\).

Xem đáp án » 04/11/2022 267

Cho biểu thức \({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5}\) (x; y luôn dương). Gọi hệ số của x³y là a và hệ số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là b. Tính a – b?

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Khai triển nhị thức (2x + y)⁵. Ta được kết quả là

Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:

Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\].

Trong khai triển của nhị thức (x – y)⁵, hệ số của x³.y³ là;

Tìm hệ số của x² trong khai triển \({\left( {3x - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}\).

Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là hệ số của x² và b là hệ số của x trong khai triển. Tổng a + b là:

Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x⁴ và y² là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức \({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5}\) (x; y luôn dương). Gọi hệ số của x3y là a và hệ số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là b. Tính a – b?

Bình luận

Khai triển nhị thức (2x + y)5. Ta được kết quả là

Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\].

Trong khai triển của nhị thức (x – y)5, hệ số của x3.y3 là;

Tìm hệ số của x2 trong khai triển \({\left( {3x - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}\).

Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là hệ số của x2 và b là hệ số của x trong khai triển. Tổng a + b là:

Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x4 và y2 là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức \({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5}\) (x; y luôn dương). Gọi hệ số của x³y là a và hệ số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là b. Tính a – b?

Khai triển nhị thức (2x + y)⁵. Ta được kết quả là

Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\].

Trong khai triển của nhị thức (x – y)⁵, hệ số của x³.y³ là;

Tìm hệ số của x² trong khai triển \({\left( {3x - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}\).

Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là hệ số của x² và b là hệ số của x trong khai triển. Tổng a + b là:

Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x⁴ và y² là: