8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Nhị thức Newton (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)
27 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 8 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
(2x + y)5
= \[C_5^0{\left( {2x} \right)^5} + C_5^1{\left( {2x} \right)^4}.y + C_5^2{\left( {2x} \right)^3}.{y^2} + C_5^3{\left( {2x} \right)^2}.{y^3} + C_5^4{\left( {2x} \right)^1}.{y^4} + C_5^5.{y^5}\]
= 32x5 + 80x4y + 80x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + y5.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\[{\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\]
\[ = C_4^0.{\left( {2x} \right)^4} + C_4^1.{\left( {2x} \right)^3}.\frac{1}{2} + C_4^2.{\left( {2x} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + C_4^3.\left( {2x} \right).{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + C_4^4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\]
\[ = C_4^0{.2^4}.{x^4} + C_4^1{.2^3}.{x^3}.\frac{1}{2} + C_4^2{.2^2}.{x^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + C_4^3.2.x.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + C_4^4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\]
Hệ số của x2 là a = \(C_4^2{.2^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\); Hệ số của x là b = \(C_4^3.2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\)
Ta có: a + b = \(C_4^2{.2^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\)+ \(C_4^3.2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\) = 6 + 1 = 7.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
(x – y)5
= \(C_5^0.{x^5} + C_5^1.{x^4}.\left( { - y} \right) + C_5^2.{x^3}.{\left( { - y} \right)^2} + C_5^3.{x^2}.{\left( { - y} \right)^3} + C_5^4.x.{\left( { - y} \right)^4} + C_5^5.{\left( { - y} \right)^5}\)
= \({x^5} - 5.{x^4}.y + 10.{x^3}.{y^2} - 10{x^2}.{y^3} + 5.x.{y^4} - {y^5}\)
Trong khai triển không có x3y3 nên không tồn tại hệ số.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({\left( {1 + x} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}.x + C_5^2{.1^3}.{x^2} + C_5^3{.1^2}.{x^3} + C_5^4.1.{x^4} + C_5^5.{x^5}\)
= \(1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\).
Tổng các hệ số là: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo khai triển nhị thức Newton ta có:
\[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\]
\[ = C_5^0.{x^5} + C_5^1.{x^4}.\frac{1}{{2x}} + C_5^2.{x^3}.{\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^2} + C_5^3.{x^2}.{\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^3} + C_5^4.x.{\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^4} + C_5^5.{\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^5}\]
\[ = {x^5} + 5.{x^4}.\frac{1}{{2x}} + 10.{x^3}.\frac{1}{{4.{x^2}}} + 10.{x^2}.\frac{1}{{8{x^3}}} + 5.x.\frac{1}{{16{x^4}}} + \frac{1}{{32{x^5}}}\]
\[ = {x^5} + \frac{5}{2}.{x^3} + \frac{5}{2}.x + \frac{5}{{4x}} + \frac{5}{{16{x^3}}} + \frac{1}{{32{x^5}}}\]
Vậy số hạng cần tìm là \(\frac{5}{2}{x^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.