41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau:

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có số trung bình cộng:

\(\overline x = \frac{{10 + 8 + 6 + 2 + 4}}{5} = 6\).

Phương sai:

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\\ = \frac{{{{\left( {10 - 6} \right)}^2} + {{\left( {8 - 6} \right)}^2} + ... + {{\left( {4 - 6} \right)}^2}}}{5}\\ = 8\end{array}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có số trung bình cộng:

\(\begin{array}{l}\overline x = \frac{{20.5 + 21.8 + 22.11 + 23.10 + 24.6}}{{40}}\\ = 22,1\end{array}\)

Phương sai:

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_n}{{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\\ = \frac{{5.{{\left( {20 - 22,1} \right)}^2} + 8.{{\left( {21 - 22,1} \right)}^2} + 11.{{\left( {22 - 22,1} \right)}^2} + ...... + 6.{{\left( {24 - 22,1} \right)}^2}}}{{40}}\\ = 1,54\end{array}\)