Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; – 1), B (7; 8). Tọa độ của điểm C là điểm đối xứng của A qua B là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

⦁ O(0; 0). Suy ra \(\overrightarrow {OB} = \left( {2;4} \right)\);

⦁ Gọi M(x_M; y_M). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} - 1;{y_M} + 1} \right)\).

Ta có tứ giác OBMA là hình bình hành.

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {OB} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = 2\\{y_M} + 1 = 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 3\\{y_M} = 3\end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ M(3; 3).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\vec u = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 3 = 5m - 3\\2m = {m^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 5m + 6 = 0\\{m^2} - 2m = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)

⇔ m = 2.

Suy ra m ∈ {2}.

Vậy ta chọn phương án A.