Câu hỏi:
06/11/2022 208Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; – 1), B(1; 4), C(– 6; 5) không thẳng hàng. Tọa độ điểm D thỏa mãn ACBD là hình thang có AC // BD và AC = 2BD là:
Đáp án chính xác
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi E(a; b) là trung điểm của AC.
Suy ra \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {EC} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} - {x_A} = {x_C} - {x_E}\\{y_E} - {y_A} = {y_C} - {y_E}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} - 0 = - 6 - {x_E}\\{y_E} - \left( { - 1} \right) = 5 - {y_E}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_E} = - 6\\2{y_E} = 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} = - 3\\{y_E} = 2\end{array} \right.\)
Suy ra E(–3; 2).
Gọi D(xD; yD).
Ta có AE = \(\frac{1}{2}AC\) = DB.
Ta có AE // DB (giả thiết) và AE = DB (chứng minh trên).
Suy ra \(\overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AE} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_D} = {x_E} - {x_A}\\{y_B} - {y_D} = {y_E} - {y_A}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - {x_D} = - 3 - 0\\4 - {y_D} = 2 - \left( { - 1} \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 4\\{y_D} = 1\end{array} \right.\)
Suy ra D(4; 1).
Vậy ta chọn phương án B.
Nhà sách vietjack
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là:
Xem đáp án »
06/11/2022
6,928
Câu 2:
Cho \(\vec u = \left( {{m^2} + 3;2m} \right)\), \(\vec v = \left( {5m - 3;{m^2}} \right)\). Nếu \(\vec u = \vec v\) thì m thuộc tập hợp:
Xem đáp án »
06/11/2022
5,384
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; – 1), B (7; 8). Tọa độ của điểm C là điểm đối xứng của A qua B là:
Xem đáp án »
06/11/2022
1,902
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có D(3; 4), E(6; 1), F(7; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC là:
Xem đáp án »
06/11/2022
642
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận