khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/11/2022 1,178 Lưu

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. Vô số.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Phương trình đường thẳng (Phần 2) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu \[\vec n\] là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d thì \(k\vec n\,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\) cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.

Vì có vô số số thực k ≠ 0 nên ta có vô số \(k\vec n\,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

Do đó đường thẳng d có vô số vectơ pháp tuyến.

Vậy ta chọn phương án D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3; –6) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\) là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\vec u = \left( {4; - 2} \right) = 2\left( {2; - 1} \right) = 2{\vec u_1}\).

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\).

Suy ra đường thẳng d nhận \({\vec u_1} = \left( {2; - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng d đi qua điểm A(3; –6), có vectơ chỉ phương \({\vec u_1} = \left( {2; - 1} \right)\).

Suy ra phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.\)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2

Cho đường thẳng d có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:
A. (2; –3);
B. (3; –1);
C. (3; 1);
D. (3; –3).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\)

Suy ra đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {3; - 1} \right)\).

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; –5), B(3; 0) là:
A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 1\);
B. \(\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 1\);
C. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1\);
D. \( - \frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?
A. \({\vec n_1} = \left( {1; - 3} \right)\);
B. \({\vec n_2} = \left( { - 2;6} \right)\);
C. \({\vec n_3} = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\);
D. \({\vec n_4} = \left( {3;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường thẳng đi qua M(–1; 2), nhận \(\vec n = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x – 2y – 4 = 0;
B. x + y + 4 = 0;
C. –x + 2y – 4 = 0;
D. x – 2y + 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?
A. \[\vec a\] được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu \(\vec a \ne \vec 0\) và giá của \[\vec a\] song song hoặc trùng với d;
B. \(\vec n\) được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu \(\vec n \ne \vec 0\) và giá của \(\vec n\) vuông góc với d;
C. Nếu \[\vec a\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì \(k\vec a\,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d;
D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập