Câu hỏi:

06/11/2022 2,603

Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

A. \({\vec n_1} = \left( {1; - 3} \right)\);

B. \({\vec n_2} = \left( { - 2;6} \right)\);

C. \({\vec n_3} = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\);

D. \({\vec n_4} = \left( {3;1} \right)\).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Phương trình đường thẳng (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {1; - 3} \right)\).

Suy ra phương án A đúng.

Vectơ pháp tuyến của ∆ có dạng: \(k\vec n = \left( {k; - 3k} \right)\).

⦁ Với k = –2, ta có \({\vec n_1} = - 2\vec n = \left( { - 2;6} \right)\).

Suy ra phương án B đúng.

Với \(k = \frac{1}{3}\), ta có \({\vec n_2} = \frac{1}{3}\vec n = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\).

Suy ra phương án C đúng.

Vì vậy phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3; –6) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 06/11/2022 6,078

Câu 2:

Cho đường thẳng d có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

A. (2; –3);

B. (3; –1);

C. (3; 1);

D. (3; –3).

Xem đáp án » 06/11/2022 3,525

Câu 3:

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; –5), B(3; 0) là:

A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 1\);

B. \(\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 1\);

C. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1\);

D. \( - \frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1\).

Xem đáp án » 06/11/2022 3,016

Câu 4:

Đường thẳng đi qua M(–1; 2), nhận \(\vec n = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x – 2y – 4 = 0;

B. x + y + 4 = 0;

C. –x + 2y – 4 = 0;

D. x – 2y + 5 = 0.

Xem đáp án » 06/11/2022 878

Câu 5:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Vô số.

Xem đáp án » 06/11/2022 730

Câu 6:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?

A. \[\vec a\] được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu \(\vec a \ne \vec 0\) và giá của \[\vec a\] song song hoặc trùng với d;

B. \(\vec n\) được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu \(\vec n \ne \vec 0\) và giá của \(\vec n\) vuông góc với d;

C. Nếu \[\vec a\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì \(k\vec a\,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d;

D. Cả A, B đều đúng.

Xem đáp án » 06/11/2022 453

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3; –6) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\) là:

Cho đường thẳng d có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; –5), B(3; 0) là:

Đường thẳng đi qua M(–1; 2), nhận \(\vec n = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3; –6) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\) là:

Cho đường thẳng d có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; –5), B(3; 0) là:

Đường thẳng đi qua M(–1; 2), nhận \(\vec n = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu