Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {1; - 2} \right)\).

Vì ∆ // d nên ∆ nhận \({\vec n_d} = \left( {1; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng ∆ đi qua M(1; –1) và có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {1; - 2} \right)\).

Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 1(x – 1) – 2(y + 1) = 0.

⇔ x – 2y – 3 = 0.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {3;4} \right)\).

Vì ∆ ⊥ d nên ∆ nhận \({\vec n_d} = \left( {3;4} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Suy ra ∆ có vectơ pháp tuyến là \({\vec n_\Delta } = \left( {4; - 3} \right)\).

∆ đi qua điểm A(–3; 4) và có vectơ pháp tuyến \({\vec n_\Delta } = \left( {4; - 3} \right)\).

Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 4(x + 3) – 3(y – 4) = 0.

⇔ 4x – 3y + 24 = 0.

Vậy ta chọn phương án A.