Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {3;4} \right)\).

Vì ∆ ⊥ d nên ∆ nhận \({\vec n_d} = \left( {3;4} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Suy ra ∆ có vectơ pháp tuyến là \({\vec n_\Delta } = \left( {4; - 3} \right)\).

∆ đi qua điểm A(–3; 4) và có vectơ pháp tuyến \({\vec n_\Delta } = \left( {4; - 3} \right)\).

Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 4(x + 3) – 3(y – 4) = 0.

⇔ 4x – 3y + 24 = 0.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng đã cho thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y - 29 = 0\\3x + 4y - 7 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = - 2\end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ I(5; –2).

Khi đó I ≡ P.

Vậy ta chọn phương án A.