Vị trí tương đối của hai đường thẳng ({d_1}: frac{x}{2} - frac{y}{3} = 1 ) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là: A. Song song; B. Trùng nhau; C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; D. Vuông góc với nhau.

Câu hỏi:

06/11/2022 1,342

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d₂: 6x – 4y – 8 = 0 là:

A. Song song;

B. Trùng nhau;

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;

D. Vuông góc với nhau.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x - 2y - 6 = 0\).

Ta có:

⦁ Đường thẳng d₁ có vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = \left( {3; - 2} \right)\).

⦁ Đường thẳng d₂ có vectơ pháp tuyến \({\vec n_2} = \left( {6; - 4} \right)\).

Vì \(\frac{3}{6} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}}\) nên \({\vec n_1}\) cùng phương với \({\vec n_2}\) (1)

Chọn A(2; 0) ∈ d₁.

Thế tọa độ A(2; 0) vào phương trình d₂, ta được: 6.2 – 4.0 – 8 = 4 ≠ 0.

Suy ra A(2; 0) ∉ d₂ (2)

Từ (1), (2), ta suy ra d₁ // d₂.

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận

Câu 1:

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

A. x – 2y – 3 = 0;

B. x – 2y + 5 = 0;

C. x – 2y + 3 = 0;

D. x + 2y + 1 = 0.

Xem đáp án » 06/11/2022 9,028

Câu 2:

Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:

A. 3x – 4y + 24 = 0;

B. 4x – 3y + 24 = 0;

C. 3x – 4y – 24 = 0;

D. 4x – 3y – 24 = 0.

Xem đáp án » 06/11/2022 8,558

Câu 3:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:

A. M(5; –2);

B. N(2; –6);

C. P(5; 2);

D. Q(–5; 2).

Xem đáp án » 06/11/2022 2,148

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

A. \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 3 + 4t\end{array} \right.\);

B. \({d_3}:\frac{{x - 10}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{2}\) và \({d_4}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{1}\);

C. d₅: y = x + 1 và d₆: x – y + 10 = 0;

D. d₇: 2x – 5y – 7 = 0 và d₈: x – y – 2 = 0.

Xem đáp án » 06/11/2022 1,953

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:

A. 15;

B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);

C. 9;

D. \(\frac{{9\sqrt 2 }}{{10}}\).

Xem đáp án » 06/11/2022 1,080

Câu 6:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

A. 60°;

B. 125°;

C. 145°;

D. 30°.

Xem đáp án » 06/11/2022 826

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d₂: 6x – 4y – 8 = 0 là:

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:

Bình luận

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d₂: 6x – 4y – 8 = 0 là: