Cho tập hợp P =  . Hãy mô tả tập hợp P bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng của các phần tử của nó.

L = {n| n = 2k + 1 với k ∈ ℕ}.

a) 

+) Với k = 0, ta được: n = 2. 0 + 1 = 1 ∈ L

+) Với k = 1, ta được: n = 2. 1 + 1 = 3 ∈ L

+) Với k = 2, ta được: n = 2. 2 + 1 = 5 ∈ L

+) Với k = 3, ta được: n = 2. 3 + 1 = 7 ∈ L

Do đó bốn số tự nhiên thuộc tập L là: 1; 3; 5; 7

Vậy ta thấy hai số tự nhiên không thuộc tập L là: 0; 2

b)

Nhận thấy các số: 1; 3; 5; 7; ... là các số tự nhiên lẻ.

Tương tự với mọi số tự nhiên k thì ta tìm được các số n thuộc tập hợp L đều là các số tự nhiên lẻ.

Do đó ta có thể viết tập hợp L bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng khác như sau:

L = {n ∈ ℕ | n là các số lẻ}.

Các số tự nhiên n nhỏ hơn 20 và chia hết cho 5 là 0; 5; 10; 15.

Vì n thuộc M nên M = {0; 5; 10; 15}

Vậy M = {0; 5; 10; 15}.