Câu hỏi:
11/07/2024 3,868Tìm chữ số tận cùng của số 475 và chứng tỏ số 475 + 20216 không phải là số chính phương.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
+) Ta thấy: 472 = 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7) . 7
= 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7 = 47 . 40 + 40 . 7 + 49
Vì 47 . 40 có chữ số tận cùng là 0; 40 . 7 có chữ số tận cùng là 0; 49 có chữ số tận cùng là 9 nên 472 có chữ số tận cùng của là 0 + 0 + 9 = 9.
Tương tự (472)2 có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 92 = 81 nên chữ số tận cùng của (472)2 là 1.
Do đó: 475 = 472 + 2 + 1 = 472 . 472 . 47 = (472)2 . 47 có chữ số tận cùng của là 1 . 7 = 7.
Vì vậy chữ số tận cùng của số 475 là 7.
+) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên
2 0216 = 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 có chữ số tận cùng của 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 là 1.
Vì vậy chữ số tận cùng của số 2 0216 là 1.
Như vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.
Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 3.34.35
b) 73:72:7
c) (x4)3.
Câu 2:
a) Viết các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;
b) Viết các số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289.
Câu 3:
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) 2. 2. 2. 2. 2;
b) 2. 3. 6. 6. 6;
c) 4. 4. 5. 5. 5.
Câu 4:
Không tính các lũy thừa, hãy so sánh:
a) 2711 và 818
b) 6255 và 1257
Câu 6:
a) Lập bảng giá trị của 2n với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10};
b) Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1 024; 2 048.
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2
Dạng 5: Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế sử dụng phép nhân và phép chia (có lời giải)
Dạng 1. Phép cộng các phân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận