Câu hỏi:

11/07/2024 6,009 Lưu

Tìm chữ số tận cùng của số 475 và chứng tỏ số 475 + 20216 không phải là số chính phương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+) Ta thấy: 472 = 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7) . 7

= 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7 = 47 . 40 + 40 . 7 + 49

Vì 47 . 40 có chữ số tận cùng là 0; 40 . 7 có chữ số tận cùng là 0; 49 có chữ số tận cùng là 9 nên 472 có chữ số tận cùng của là 0 + 0 + 9 = 9.

Tương tự (472)2 có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 92 = 81 nên chữ số tận cùng của (472)2 là 1.

Do đó: 475 = 472 + 2 + 1 = 472 . 472 . 47 = (472)2 . 47 có chữ số tận cùng của là 1 . 7 = 7.

Vì vậy chữ số tận cùng của số 475 là 7.

+) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên

2 0216 = 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 có chữ số tận cùng của 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 là 1.

Vì vậy chữ số tận cùng của số 2 0216 là 1.

Như vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.

Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) 2. 2. 2. 2. 2 = 25

b) 2. 3. 6. 6. 6 = 6. 6. 6. 6 = 64

c) 4. 4. 5. 5. 5 = (4. 4). (5. 5. 5) = 42. 53

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP