Câu hỏi:
11/07/2024 3,929
Tìm chữ số tận cùng của số 475 và chứng tỏ số 475 + 20216 không phải là số chính phương.
Tìm chữ số tận cùng của số 475 và chứng tỏ số 475 + 20216 không phải là số chính phương.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Ta thấy: 472 = 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7) . 7
= 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7 = 47 . 40 + 40 . 7 + 49
Vì 47 . 40 có chữ số tận cùng là 0; 40 . 7 có chữ số tận cùng là 0; 49 có chữ số tận cùng là 9 nên 472 có chữ số tận cùng của là 0 + 0 + 9 = 9.
Tương tự (472)2 có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 92 = 81 nên chữ số tận cùng của (472)2 là 1.
Do đó: 475 = 472 + 2 + 1 = 472 . 472 . 47 = (472)2 . 47 có chữ số tận cùng của là 1 . 7 = 7.
Vì vậy chữ số tận cùng của số 475 là 7.
+) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên
2 0216 = 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 có chữ số tận cùng của 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 là 1.
Vì vậy chữ số tận cùng của số 2 0216 là 1.
Như vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.
Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)
1) Với a = 0 thì a2 = 02 = 0.0 = 0
2) Với a = 1 thì a2 = 12 = 1.1 = 1
3) Với a = 2 thì a2 = 22 = 2.2 = 4
4) Với a = 3 thì a2 = 32 = 3.3 = 9
5) Với a = 4 thì a2 = 42 = 4.4 = 16
6) Với a = 5 thì a2 = 52 = 5.5= 25
7) Với a = 6 thì a2 = 62 = 6.6 = 36
8) Với a = 7 thì a2 = 72 = 7.7 = 49
9) Với a = 8 thì a2 = 82 = 8.8 = 64
10) Với a = 9 thì a2 = 92 = 9.9 = 81
11) Với a = 10 thì a2 = 102 = 10.10 = 100
12) Với a = 11 thì a2 = 112 = 11.11 = 121
13) Với a = 12 thì a2 = 122 = 12.12 = 144
14) Với a = 13 thì a2 = 132 = 13.13 = 169
15) Với a = 14 thì a2 = 142 = 14.14 = 196
16) Với a = 15 thì a2 = 152 = 15.15 = 225
17) Với a = 16 thì a2 = 162 = 16.16 = 256
18) Với a = 17 thì a2 = 172 = 17.17 = 289
19) Với a = 18 thì a2 = 182 = 18.18 = 324
20) Với a = 19 thì a2 = 192 = 19.19 = 361
Vậy các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361.
b)
+) 64 = 8. 8 = 82
+) 100 = 10. 10 = 102
+) 121 = 11. 11 = 112
+) 196 = 14. 14 = 142
+) 289 = 17. 17 = 172
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)
-
Dạng 4: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
-
Dạng 1: tỉ số của hai đại lượng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận