Câu hỏi:

13/07/2024 2,660

Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0, sao cho a + b = 90 và ƯCLN(a; b) = 15.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Vì ƯCLN(a; b) = 15 nên a = 15m; b = 15n với ƯCLN(m; n) = 1

Do a + b = 90 nên 15m + 15n = 90 hay 15(m + n ) =90

Suy ra m + n = 6

Ta có bảng sau: 

m

1

5

2

4

3

n

5

1

4

2

3

ƯCLN(m; n) = 1

Thỏa mãn

Thỏa mãn

Loại

Loại

Loại

Vậy các cặp số a, b thỏa mãn a = 75; b = 15; a = 15; b = 75.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a) Phân số 5085 là Phân số chưa tối giản

Ta có 5085 = 50:585:5=1017

Phân số 1017 là Phân số giản vì ƯCLN(10; 17) = 1;

b) 2381 là Phân số tối giản vì ƯCLN(23; 81) = 1;

Lời giải

Lời giải:

a) Ta có Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}, Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}.

Do đó, ƯC (30; 45) = {1; 3; 5; 15}

b) Ta có Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}

Do đó, ƯC(42; 70) = {1; 2; 7; 14}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay