Câu hỏi:

22/11/2022 912

Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0, sao cho a + b = 90 và ƯCLN(a; b) = 15.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Vì ƯCLN(a; b) = 15 nên a = 15m; b = 15n với ƯCLN(m; n) = 1

Do a + b = 90 nên 15m + 15n = 90 hay 15(m + n ) =90

Suy ra m + n = 6

Ta có bảng sau: 

m

1

5

2

4

3

n

5

1

4

2

3

ƯCLN(m; n) = 1

Thỏa mãn

Thỏa mãn

Loại

Loại

Loại

Vậy các cặp số a, b thỏa mãn a = 75; b = 15; a = 15; b = 75.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:

a) 5085;

b) 2381.

Xem đáp án » 22/11/2022 627

Câu 2:

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 240⋮a và 360⋮a.

Xem đáp án » 22/11/2022 352

Câu 3:

Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tính ra Tuấn mua 30 bút, Hà mua 21 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?

Xem đáp án » 22/11/2022 312

Câu 4:

Tìm tập hợp ước chung của:

a) 30 và 45;

b) 42 và 70

Xem đáp án » 22/11/2022 308

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây sai?

A) Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên luôn nhỏ hơn hoặc bằng hai số đó.

B) Ước chung của hai hay nhiều số luôn là ước của ước chung lớn nhất.

C) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung.

D) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số luôn lớn hơn 1.

Xem đáp án » 22/11/2022 291

Câu 6:

ƯCLN của 40 và 60 là

A) 15

B) 20

C) 4

D) 6

Xem đáp án » 22/11/2022 241

Bình luận


Bình luận