Câu hỏi:

12/07/2024 795

Bài toán cổ

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 6 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Giả sử số vịt là n (con), khi đó n < 200. (1)

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa nên n không chia hết cho 2 nên n là số lẻ. (2)

Hàng 3 xếp thấy vẫn thừa một con nên n chia 3 dư 1. (3)

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn nên n không chia hết cho 4. (4)

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy nên (n + 1)⋮5. (5)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay nên n⋮7

Từ (4) ta có n + 21 = (n + 1) + 20⋮5.

Từ (5) ta có: n + 21⋮7. Do Ư CLN(5; 7) = 1 nên n + 21⋮35, tức là n + 21⋮35.

Vì n < 200 nên n + 21 < 221, do đó n + 21 ∈{35; 70; 105; 140; 175; 210}

Suy ra n ∈ {14; 49; 84; 119; 154; 189}

Từ (1), n là số lẻ nên n∈{49; 119; 189}

Từ (2) ta suy ra n = 49

Thử lại, ta thấy đàn vịt có 49 con.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Xem đáp án » 12/07/2024 9,996

Câu 2:

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{5}{12} + \frac{3}{16}$ ;

b) $\frac{4}{15} - \frac{2}{9}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,535

Câu 3:

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,360

Câu 4:

Biết hai số 3^a.5² và 3³.5^b có ƯCLN là 3³.5² và BCNN là 3⁴.5³ . Tìm a và b.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,142

Câu 5:

Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Xem đáp án » 13/07/2024 879

Câu 6:

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) $\frac{27}{123}$ ;

b) $\frac{33}{77}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 562

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{5}{12} + \frac{3}{16}$ ;

b) $\frac{4}{15} - \frac{2}{9}$ .

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.

Biết hai số 3^a.5² và 3³.5^b có ƯCLN là 3³.5² và BCNN là 3⁴.5³ . Tìm a và b.

Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) $\frac{27}{123}$ ;

b) $\frac{33}{77}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Thực hiện phép tính: a)512+316 ; b)415−29 .

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.

Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53 . Tìm a và b.

Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản. a) 27123; b) 3377.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{5}{12} + \frac{3}{16}$ ;

b) $\frac{4}{15} - \frac{2}{9}$ .

Biết hai số 3^a.5² và 3³.5^b có ƯCLN là 3³.5² và BCNN là 3⁴.5³ . Tìm a và b.

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) $\frac{27}{123}$ ;

b) $\frac{33}{77}$ .