Câu hỏi:
12/07/2024 700
Bài toán cổ
Bác kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng 7, đẹp thay
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
Bài toán cổ
Bác kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng 7, đẹp thay
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 6 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Giả sử số vịt là n (con), khi đó n < 200. (1)
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa nên n không chia hết cho 2 nên n là số lẻ. (2)
Hàng 3 xếp thấy vẫn thừa một con nên n chia 3 dư 1. (3)
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn nên n không chia hết cho 4. (4)
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy nên (n + 1)⋮5. (5)
Xếp thành hàng 7 đẹp thay nên n⋮7
Từ (4) ta có n + 21 = (n + 1) + 20⋮5.
Từ (5) ta có: n + 21⋮7. Do Ư CLN(5; 7) = 1 nên n + 21⋮35, tức là n + 21⋮35.
Vì n < 200 nên n + 21 < 221, do đó n + 21 ∈{35; 70; 105; 140; 175; 210}
Suy ra n ∈ {14; 49; 84; 119; 154; 189}
Từ (1), n là số lẻ nên n∈{49; 119; 189}
Từ (2) ta suy ra n = 49
Thử lại, ta thấy đàn vịt có 49 con.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?
Xem đáp án »
12/07/2024
8,084
Câu 3:
Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.
Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,246
Câu 4:
Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53 . Tìm a và b.
Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53 . Tìm a và b.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,031
Câu 5:
Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Xem đáp án »
13/07/2024
786
Câu 6:
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) ;
b) .
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) ;
b) .
Xem đáp án »
12/07/2024
482
về câu hỏi!