Chuẩn bị cho năm học mới, Mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả 165 nghìn đồng. Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Mai bao nhiêu cái bút, bao nhiêu quyển vở?

a) Vì 2 020 ⁝ 2 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

         2 022 ⁝ 2 (do 2 022 có chữ số tận cùng là 2)

Do đó (2 020 + 2 022) ⁝ 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy 2 020 + 2 022 chia hết cho 2

b) Vì 2 021 là số lẻ   2020³  là số lẻ nên  2021³ ⋮̸ 2

         2 020 ⁝ 2 nên  2020³ ⁝ 2

Do đó ( 2021³ – 2020³ ) ⋮̸ 2(áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy ( 2021³ – 2020³ ) không chia hết cho 2.

a) Vì 2 020 ⁝ 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

         2 021 ⋮̸ 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 1)

Do đó (2 020 + 2 021) ⋮̸ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy (2 020 + 2 021) không chia hết cho 5.

b) Vì 2 025 ⁝ 5 nên 2025⁵ ⁝ 5

         2 020 ⁝ 5 nên 2020⁴ ⁝ 5

Do đó (2025⁵ – 2020⁴)⁝ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy (2025⁵ – 2020⁴) chia hết cho 5.