Câu hỏi:

13/07/2024 2,020

Các tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 2. 7. 12 + 49. 53;

b) 3. 4. 5 + 2 020. 2 021. 2 022.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Vì 7 ⁝ 7 nên (2. 7. 12) ⁝ 7

            49  7 nên (49. 53) ⁝ 7

Do đó (2. 7. 12 + 49. 53) ⁝ 7 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Nên ngoài hai ước là 1 và chính nó, tổng trên còn có thêm ước là 7.

Vậy tổng trên là hợp số.

b) Vì 4 ⁝ 4 nên (3. 4. 5) ⁝ 4

            2 020 ⁝ 4 nên (2 020. 2 021. 2 022) ⁝ 4

Do đó (3. 4. 5 + 2 020. 2 021. 2 022) ⁝ 4 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Nên ngoài hai ước là 1 và chính nó, tổng trên còn có thêm ước là 4.

Vậy tổng trên là hợp số.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)

Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10

Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12

Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15

Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15

Ta có: 10 = 2. 5;    12 = 22.3;    15 = 3. 5

BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60

Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}

Ta có bảng sau:

Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em.  (ảnh 1)

Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300. 

Do đó x = 245

Vậy số học sinh trong trường là 245 em.

Lời giải

a) Vì 27 220 ⁝ 2; 510 ⁝ 2 nhưng 31 005 ⋮̸ 2 nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⋮̸ 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay A ⋮̸ 2

Vậy A không chia hết cho 2.

b) Vì 27 220 ⁝5;   31 005 ⁝ 5;  510 ⁝ 5 nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⁝ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay A ⁝ 5

Vậy A chia hết cho 5.

c) Vì 31 005 ⁝ 3; 510 ⁝ 3 nhưng 27 220 ⋮̸ 3 nên tổng (27 220 + 31 005 + 510) ⋮̸ 3 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay A ⋮̸ 3.

Vậy A không chia hết cho 3.

d) Vì A không chia hết cho 3 nên A cũng không chia hết cho 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP