Biết hai số 23.3a và 2b.35 có ước chung lớn nhất là 22.35 và bội chung nhỏ nhất là 23.36. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,659

Biết hai số 2³.3^a và 2^b.3⁵ có ước chung lớn nhất là 2².3⁵ và bội chung nhỏ nhất là 2³.3⁶. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Ôn tập chương 2 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x = 2³.3^a và y = 2^b.3⁵

Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là và bội chung nhỏ nhất của hai số là 2³.3⁶.

Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2

a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6

Vậy a = 6; b = 2.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 7,026

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,875

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,042

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,009

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,863

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,597