Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy. 

a) Ta có: 21 = 3.7;    98 = 2.7²

+) Thừa số nguyên tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21, 98) = 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2 nên BCNN(21, 98) = 2.3.7²= 294

Vậy ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.7²= 294.

b) Ta có: 36 = 2².3²;    54 = 2.3³

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2 nên ƯCLN(36, 54) =  2.3² = 18

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 nên BCNN(36, 54) = 2.3² = 108

Vậy ƯCLN(36, 54) =  2.3² = 18; BCNN(36, 54) = 2.3² = 108.  

a) 14² + 5² + 2² = 196 + 25 + 4 = 225 

Phân tích 225 ra thừa số nguyên tố:

Vậy 14² + 5² + 2² = 225 = 3².5²

b) 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120

Phân tích 120 ra thừa số nguyên tố

Vậy 400 : 5 + 40 = 120 =  2³.3.5.