Số nghiệm nguyên của bất phương trình 132x2−3x−7>32x−21 là A. 7 B. 6 C. Vô số D. 8

Chọn A Ta có 132x2−3x−7>32x−21⇔3−2x2−3x−7>32x−21 ⇔−2x2−3x−7>2x−21⇔−2x2+3x+7>2x−21 ⇔−2x2+x+28>0⇔−72<x<4. Do x∈ℤ nên x∈−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3. Vậy bất phương trình đã cho có 7 nghiệm nguyên.

Câu hỏi:

05/12/2022 1,300

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là

A. 7

B. 6

C. Vô số

D. 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21} \Leftrightarrow 3^{- (2 x^{2} - 3 x - 7)} > 3^{2 x - 21}$

$\Leftrightarrow - (2 x^{2} - 3 x - 7) > 2 x - 21 \Leftrightarrow - 2 x^{2} + 3 x + 7 > 2 x - 21$

$\Leftrightarrow - 2 x^{2} + x + 28 > 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{2} < x < 4$ .

Do $x \in ℤ$ nên $x \in \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3\}$ .

Vậy bất phương trình đã cho có 7 nghiệm nguyên.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a$ , $B C = 2 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{15} a$ .

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

45 °

30 °

60 °

90 °

Lời giải

Chọn C

Do SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng đáy. Từ đó suy ra: $(\hat{S C; (A B C)}) = (\hat{S C; A C}) = \hat{S C A}$

Trong tam giác ABC vuông tại B có: $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{a^{2} + 4 a^{2}} = \sqrt{5} a$ .

Trong tam giác SAC vuông tại A có: $\tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} = \frac{\sqrt{15} a}{\sqrt{5} a} = \sqrt{3}$ $\Rightarrow \hat{S C A} = 60 °$ .

Vậy $(\hat{S C; (A B C)}) = 60 °$ .

Câu 2

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{- 5} = \frac{z + 1}{3}$ . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

\vec{u_{2}} = (2; 4; - 1)

\vec{u_{1}} = (2; - 5; 3)

\vec{u_{3}} = (2; 5; 3)

\vec{u_{4}} = (3; 4; 1)

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = 3^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $(2 x - 1) {.3}^{x^{2} - x} . \ln 3$ .

B. $(2 x - 1) {.3}^{x^{2} - x}$ .

3^{x^{2} - x} . \ln 3

(x^{2} - x) {.3}^{x^{2} - x - 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 1}$

A. $\int f (x) d x = 2 e^{2 x + 1} + C$ .

\int f (x) d x = e^{x^{2} + x} + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C

\int f (x) d x = e^{2 x + 1} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 2 x$ .

A. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + x^{2} + C$ .

\int f (x) d x = \frac{4}{3} x^{4} + x^{2} + C

\int f (x) d x = 12 x^{2} + 2 + C

\int f (x) d x = x^{4} + x^{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. -1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 132x2−3x−7>32x−21 là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=15a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−4−5=z+13. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=xx−12x−25x−37. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hàm số y=3x2−x có đạo hàm là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+1

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=4x3+2x.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a$ , $B C = 2 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{15} a$ .

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{- 5} = \frac{z + 1}{3}$ . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hàm số $y = 3^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 2 x$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số là: