Câu hỏi:

05/12/2022 524

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x22x+12xm=logx22x+32xm+2 có đúng ba nghiệm phân biệt là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Phương trình tương đương 3x22x+3(2xm+2)=ln2xm+2lnx22x+3.

3x22x+3.lnx22x+3=32xm+2.ln2xm+2.

Xét hàm đặc trưng ft=3t.lnt,t2 là hàm số đồng biến nên từ phương trình suy ra x22x+3=2xm+2gx=x22x2xm+1=0.

gx=x24x+2m+1khixmx22m+1  khixmg'x=2x4khixm2x   khixm.

g'x=0x=2khixmx=0khixm.

Xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: m0 ta có bảng biến thiên của gx như sau:

Media VietJack

Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên không có m thoả mãn.

Trường hợp 2: m2 tương tự.

Trường hợp 3: 0<m<2, bảng biến thiên gx như sau:

Media VietJack

Phương trình có 3 nghiệm khi m12=02m+1=0>2m32m+1<0=2m3m=1m=12m=32.

Cả 3 giá trị trên đều thoả mãn, nên tổng của chúng bằng 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Do SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng đáy. Từ đó suy ra: SC;ABC^=SC;AC^=SCA^

Trong tam giác ABC vuông tại B có: AC=AB2+BC2=a2+4a2=5a.

Trong tam giác SAC vuông tại A có: tanSCA^=SAAC=15a5a=3 SCA^=60°.

Vậy SC;ABC^=60°.

Lời giải

Chọn B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP