Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2 ;−2 ;4, B−3 ;3 ; −1, C−1 ; −1 ; −1 và mặt phẳng P:2x−y+2z+8=0. Xét điểm M thay đổi thuộc P, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2MA2+MB2−MC2. A. 102. B. 35....

Chọn A Gọi I là điểm thỏa mãn: 2IA→+IB→−IC→=0→ ⇔2OA→−OI→+OB→−OI→−OC→−OI→=0→ ⇔OI→=OA→+12OB→−12OC→=1 ; 0 ; 4 ⇔I1 ; 0 ; 4. Khi đó, với mọi điểm Mx ; y ; z∈P, ta luôn có: T=2MI→+IA→2+MI→+IB→2−MI→+IC→2 =2MI→2+2MI→.2IA→+IB→−IC→+2IA→2+IB→2−IC→2 =2MI2+2IA2+IB2−IC2. Ta tính được 2IA2+IB2−IC2=30. Do đó, T đạt GTNN ⇔MI đạt GTNN ⇔MI⊥P. Lúc này, IM=dI , P=2.1−0+2.4+822+−12+22=6. Vậy Tmin=2.62+30=102.

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A( 2;-2;4) , B( -3;3;-1) ,C( -1;-1;-1) và mặt phẳng (P):2x

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; - 2; 4)$ , $B (- 3; 3; - 1)$ , $C (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0$ . Xét điểm M thay đổi thuộc $(P)$ , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 2 M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ .