Câu hỏi:

06/12/2022 12,431

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13

B. 3

Đáp án chính xác

C. 6

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 46 câu Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Đặt $t = 4^{x}$ , $t > 0$ . Phương trình đã cho trở thành

$t^{2} - 4 m t + 5 m^{2} - 45 = 0$ .

Với mỗi nghiệm $t > 0$ của phương trình $(*)$ sẽ tương ứng với duy nhất một nghiệm x của phương trình ban đầu. Do đó, yêu cầu bài toán tương đương phương trình $(*)$ có hai nghiệm dương phân biệt. Khi đó

$\{\begin{cases} Δ^{'} > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - m^{2} + 45 > 0 \\ 4 m > 0 \\ 5 m^{2} - 45 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 \sqrt{5} < m < 3 \sqrt{5} \\ m > 0 \\ [\begin{array}{l} m < - 3 \\ m > 3 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow 3 < m < 3 \sqrt{5}$ .

Do $m \in ℤ$ nên $m \in \{4; 5; 6\}$ .

Bình luận

Câu 1:

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{2} a - 2 \log_{4} b = 4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = 16 b^{2}$

B. $a = 8 b$

C. $a = 16 b$

D. $a = 16 b^{4}$

Xem đáp án » 06/12/2022 53,127

Câu 2:

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{8} (a b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = b^{2}$

B. $a^{3} = b$

C. $a = b$

D. $a^{2} = b$

Xem đáp án » 06/12/2022 43,159

Câu 3:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $9^{\log_{3} (a b)} = 4 a$ . Giá trị của $a b^{2}$ bằng

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 06/12/2022 42,796

Câu 4:

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = 27 b$

B. $a = 9 b$

C. $a = 27 b^{4}$

D. $a = 27 b^{2}$

Xem đáp án » 05/12/2022 38,836

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Xem đáp án » 06/12/2022 38,784

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

A. $(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3]$

C. $[- 3; 3]$

D. $(0; 3]$

Xem đáp án » 05/12/2022 29,987

Câu 7:

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (5 a) - \ln (3 a)$ bằng

A. $\frac{\ln (5 a)}{\ln (3 a)}$

B. $\ln (2 a)$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{\ln 5}{\ln 3}$

Xem đáp án » 06/12/2022 29,876

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{2} a - 2 \log_{4} b = 4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{8} (a b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $9^{\log_{3} (a b)} = 4 a$ . Giá trị của $a b^{2}$ bằng

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (5 a) - \ln (3 a)$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x−m.4x+1+5m2−45=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2a−2log4b=4 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2a=log8ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log3(ab)=4a . Giá trị của ab2 bằng

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a−2log9b=3 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là

Tập nghiệm của bất phương trình log336−x2≥3 là

Với a là số thực dương tùy ý, ln5a−ln3a bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{2} a - 2 \log_{4} b = 4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{8} (a b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $9^{\log_{3} (a b)} = 4 a$ . Giá trị của $a b^{2}$ bằng

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (5 a) - \ln (3 a)$ bằng