✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

08/12/2022 165

Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

A.

I (3; - 4)

,

R = \sqrt{5}

.

B.

I (3; - 4)

,

R = \sqrt{5}

.

C.

I (3; - 4)

,

R = 5

.

D.

I (- 3; 4)

,

R = 5

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 : Số phức có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $|\bar{z} - 2 + 5 i| = 1$ . Khi đó là

A. 9.

B. 8.

C. 6.

D. 7.

Lời giải

Xét số phức

w = (1 - 3 i) z = (1 - 3 i) (a + b i) = a + 3 b + (b - 3 a) i

.
Theo giả thiết w là số thực nên

b - 3 a = 0 \Rightarrow b = 3 a (1)

.
Ta lại có:

|\bar{z} - 2 + 5 i| = 1 \Leftrightarrow |a - 2 + (5 - b) i| = 1 \Leftrightarrow {(a - 2)}^{2} + {(5 - b)}^{2} = 1 (2)

.
Thế (1) vào (2) ta có:

{(a - 2)}^{2} + {(5 - 3 a)}^{2} = 1 \Leftrightarrow 10 a^{2} - 34 a + 28 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 2 \Rightarrow b = 6 \\ a = \frac{7}{5} (l o a ï i) \end{array}

.
Vậy

a + b = 2 + 6 = 8

.

Chọn đáp án B

Câu 2

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| = |\frac{z + \bar{z}}{2} + 3|$ , gọi số phức $z = x + y i$ là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính $S = 2022 x + 2023 y + 2024$ .

A. 2024.

B. -2020.

C. 2023.

D. -2022

Lời giải

Gọi

z = x + y i (x, y \in ℝ)

. Theo giả thiết:

|x + y i + 1| = |\frac{x + y i + x - y i}{2} + 3| \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + y^{2} = {(x + 3)}^{2}

2 x + 1 + y^{2} = 6 x + 9 \Leftrightarrow y^{2} = 4 x + 8

(1).
Mô-đun của z là:

|z| = \sqrt{x^{2} + y^{2}} \overset{(1)}{=} \sqrt{x^{2} + 4 x + 8} = \sqrt{{(x + 2)}^{2} + 4} \geq \sqrt{4} = 2

.
Do vậy

{|z|}_{\min} = 2

; khi đó:

x = - 2, y = 0

. Do vậy

S = 2022 x + 2023 y + 2024 = - 2020

.

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho số phức $z = m i$ , $ (m \in ℝ)$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ ?

A.

- \frac{1}{m}

.

B.

\frac{1}{m}

.

C.

- \frac{1}{m} i

.

D.

\frac{1}{m} i

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 - 2 i)$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A.

E (2; - 1)

.

B.

B (- 1; 2)

.

C.

A (1; 2)

.

D.

F (- 2; 1)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số phức z nào sau đây thỏa $|z| = \sqrt{5}$ và z là số thuần ảo?

A.

z = \sqrt{5}

.

B.

z = \sqrt{2} + \sqrt{3} i

.

C.

z = 5 i

.

D.

z = - \sqrt{5} i

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{4}, {(1 + i)}^{5}, {(1 + i)}^{6}$ số phức nào là số phức thuần ảo?

A.

{(1 + i)}^{3}

.

B.

{(1 + i)}^{4}

.

C.

{(1 + i)}^{5}

.

D.

{(1 + i)}^{6}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

.

B.

\bar{z} = a - b i

.

C.

z^{2}

là số thực.

D.

z . \bar{z}

là số thực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »