Trắc nghiệm Toán 12 : Số phức có đáp án (Mới nhất)

21 người thi tuần này 4.6 262 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

3015 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

60.8 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1525 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1193 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.7 K lượt thi 15 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1116 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

8.9 K lượt thi 7 câu hỏi

1062 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi

Nội dung liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

2 đề

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

3897 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

3373 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

2970 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8470 lượt thi

1 đề

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

3646 lượt thi

1 đề

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

3784 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

3425 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

2561 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

3248 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính môđun của số phức $z = 3 + 4 i$ .

A. 3.

B. 5.

C. 7.

\sqrt{7}

Xem đáp án

Câu 2:

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 - 2 i)$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

E (2; - 1)

B (- 1; 2)

A (1; 2)

F (- 2; 1)

Xem đáp án

Câu 3:

Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là 3, phần ảo là 2.

B. Phần thực là 3, phần ảo là

2 i

C. Phần thực là

- 3

, phần ảo là

2 i

D. Phần thực là

- 3

, phần ảo là 2.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = z + i \bar{z}$ trên mặt phẳng toạ độ?

M (3; 3)

Q (3; 2)

N (2; 3)

P (- 3; 3)

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = 1 + i$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1} + 3 z_{2}|$ là

\sqrt{55}

B. 5.

C. 6.

\sqrt{61}

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính $i z_{0}$ .

i z_{0} = 3 - i

i z_{0} = - 3 i + 1

i z_{0} = - 3 - i

i z_{0} = 3 i - 1

Xem đáp án

Câu 7:

Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức $z = 1 + i$ là:

A. Phần thực là 1, phần ảo là -1.

B. Phần thực là 1, phần ảo là -i.

C. Phần thực là 1, phần ảo là i.

D. Phần thực là 1, phần ảo là 1.

Xem đáp án

Câu 8:

Xác định phần ảo của số phức $z = 18 - 12 i$ .

A. -12.

B. 18.

C. 12.

D. -12i.

Xem đáp án

Câu 9:

Điểm biểu diễn của số phức z là $M (1; 2)$ . Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức là $w = z - 2 \bar{z}$

(2; - 3)

(2; 1)

(- 1; 6)

(2; 3)

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức bằng: $P = (z_{1} - 2 z_{2}) . \bar{z_{2}} - 4 z_{1}$

A. -10.

B. 10.

C. -5.

D. -15.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức z có phần ảo là:

A. 2

B. 4

C. -2

D. -2i

Xem đáp án

Câu 12:

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức

A. $z = 2 - 2 i + (- 5 + i)$

B. $z = (1 + 2 i) - (4 + i)$

C. $z = - 3 i + 1$

D. $z = - 1 - 3 i$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ .

(- 1; - 4)

(1; 4)

(1; - 4)

(- 1; 4)

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Số phức liên hợp của là

\bar{z} = - 1 + 2 i

\bar{z} = - 1 - 2 i

\bar{z} = 2 + i

\bar{z} = 1 - 2 i

Xem đáp án

Câu 15:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

\bar{z} = a - b i

z^{2}

là số thực.

z . \bar{z}

là số thực.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}^{2} + {\bar{z}}_{2}$ .

A. 12.

B. 10.

C. 13.

D. 15.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + z) (1 + i) - 5 + i = 0$ . Số phức $w = 1 + z$ bằng

- 1 + 3 i

1 - 3 i

- 2 + 3 i

2 - 3 i

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = |1 - \sqrt{3} i| (1 + 2 i) + |3 - 4 i| (2 + 3 i) .$
Giá trị của $a - b$ là

A. 7.

B. -7.

C. 31.

D. -31.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của bằng

A. 2.

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của z bằng

A. 2.

B. 1.

\sqrt{2}

\sqrt{10}

Xem đáp án

Câu 21:

Số phức z nào sau đây thỏa $|z| = \sqrt{5}$ và z là số thuần ảo?

z = \sqrt{5}

z = \sqrt{2} + \sqrt{3} i

z = 5 i

z = - \sqrt{5} i

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z = a + b i$ ( $a, b \in ℝ$ , $a b \neq 0$ ), M' là điểm biểu diễn cho số phức $\bar{z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M' đối xứng với M qua Oy.

B. M' đối xứng với M qua Ox.

C. M' đối xứng với M qua đường thẳng y = x.

D. M' đối xứng với M qua O.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng

\sqrt{10}

B. 10.

C. - 6.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho số phức z thỏa mãn: $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 25:

Biết $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng là a+b

a + b = 5

a + b = - 1

a + b = 9

a + b = 1

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$ .

2 - \sqrt{3} i

B. 1.

C. 0.

- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i

Xem đáp án

Câu 27:

Tính môđun của số phức z thỏa mãn: $3 z . \bar{z} + 2024 (z - \bar{z}) = 48 - 2023 i .$

|z| = 4

|z| = 2 \sqrt{506}

|z| = 17 \sqrt{7}

|z| = 3

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa $a + (b - 1) i = \frac{1 + 3 i}{1 - 2 i}$ . Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

A. 5.

B. 1.

\sqrt{10}

\sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 29:

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{4}, {(1 + i)}^{5}, {(1 + i)}^{6}$ số phức nào là số phức thuần ảo?

{(1 + i)}^{3}

{(1 + i)}^{4}

{(1 + i)}^{5}

{(1 + i)}^{6}

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℤ)$ thỏa mãn $|z + 2 + 5 i| = 5$ và $z . \bar{z} = 82$ . Tính giá trị của biểu thức .

A. 10.

B. - 8.

C. - 35.

D. - 7.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho số phức $z = m i$ , $ (m \in ℝ)$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ ?

- \frac{1}{m}

\frac{1}{m}

- \frac{1}{m} i

\frac{1}{m} i

Xem đáp án

Câu 32:

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là $|z - 3 + 4 i| = 5$

A. Một đường tròn.

B. Một đường thẳng.

C. Một đường parabol.

D. Một đường Elip.

Xem đáp án

Câu 33:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ . Gọi là diện tích tứ giác . Tính .

S = \frac{17}{2}

S = \frac{19}{2}

S = \frac{23}{2}

S = \frac{21}{2}

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

I (3; - 4)

R = \sqrt{5}

I (3; - 4)

R = \sqrt{5}

I (3; - 4)

R = 5

I (- 3; 4)

R = 5

Xem đáp án

Câu 35:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

r = 22

r = 20

r = 4

r = 5

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức thỏa $|z| = 3$ . Biết rằng tập hợp số phức $w = \bar{z} + i$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

I (0; 1)

I (0; - 1)

I (- 1; 0)

I (1; 0)

Xem đáp án

Câu 37:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 38:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 39:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + \bar{z} + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. parabol.

D. hypebol.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i) = 0$ và $|z| > 1$ . Tính $P = a + b$ .

P = - 1

P = - 5

P = 3

D. $P = 7$ .

Xem đáp án

Câu 41:

Tổng các nghiệm phức của phương trình là $z^{3} + z^{2} - 2 = 0$

A. 1.

B. - 1.

1 - i

D. $1 + i$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z_{1} - \frac{3}{2} i$ ?

M (- 2; 1) .

M (3; - 2) .

M (3; 2) .

M (2; 1) .

Xem đáp án

Câu 43:

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức $z = x + y i$ thỏa mãn $|z + 2 + i| = |\bar{z} - 3 i|$ là đường thẳng có phương trình

y = x + 1

y = - x + 1

y = - x - 1

y = x - 1

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 3 i| = 3 \sqrt{2}$ và ${(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 45:

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $|\bar{z} - 2 + 5 i| = 1$ . Khi đó là

A. 9.

B. 8.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 46:

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| = |\frac{z + \bar{z}}{2} + 3|$ , gọi số phức $z = x + y i$ là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính $S = 2022 x + 2023 y + 2024$ .

A. 2024.

B. -2020.

C. 2023.

D. -2022

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức z thõa mãn $|z - 1 + i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$ .

A. 18.

38 + 8 \sqrt{10}

18 + 2 \sqrt{10}

16 + 2 \sqrt{10}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn , $|2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

P = - 14 i

P = - 28 i

P = - 14

P = - 28

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂. Biết $\hat{M O N} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ .

5 \sqrt{2}

3 \sqrt{3}

4 \sqrt{7}

\sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 50:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$ .

A. 8.

B. 20.

2 \sqrt{5}

4 \sqrt{5}

Xem đáp án

4.6

52 Đánh giá

50%

40%

Trắc nghiệm Toán 12 : Số phức có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tính môđun của số phức z=3+4i .

Số phức liên hợp của số phức z=i1−2i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z=1+2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=z+iz¯ trên mặt phẳng toạ độ?

Cho hai số phức z1=2+3i, z2=1+i. Giá trị của biểu thức z1+3z2 là

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+10=0. Tính iz0.

Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z=1+i là:

Xác định phần ảo của số phức z=18−12i .

Điểm biểu diễn của số phức z là M1;2. Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức là w=z−2z¯

Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2−4z+5=0. Giá trị của biểu thức bằng: P=z1−2z2.z2¯−4z1

Cho số phức z=1+i21+2i. Số phức z có phần ảo là:

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z=2−3i4−i3+2i.

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của là

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai số phức z1=3−i và z2=4−i. Tính môđun của số phức z12+z¯2.

Cho số phức z thỏa mãn 1+z1+i−5+i=0. Số phức w=1+z bằng

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=1−3i1+2i+3−4i2+3i.Giá trị của a−b là

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=1+2i−−2+i. Mô đun của bằng

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=1+2i−−2+i. Mô đun của z bằng

Số phức z nào sau đây thỏa z=5 và z là số thuần ảo?

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z=a+bi (a,b∈ℝ, ab≠0), M' là điểm biểu diễn cho số phức z¯. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng

Cho số phức z thỏa mãn: 3+2iz+2−i2=4+i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

Biết z=a+bi a,b∈ℝ là số phức thỏa mãn 3−2iz−2iz¯=15−8i. Tổng là a+b

Cho số phức z=−12+32i. Tìm số phức w=1+z+z2.

Tính môđun của số phức z thỏa mãn: 3z.z¯+2024z−z¯=48−2023i.

Cho số phức z=a+bi a, b∈ℝ thỏa a+b−1i=1+3i1−2i. Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

Trong các số phức: 1+i3, 1+i4, 1+i5, 1+i6 số phức nào là số phức thuần ảo?

Cho số phức z=a+bi a, b∈ℤ thỏa mãn z+2+5i=5 và z.z¯=82. Tính giá trị của biểu thức .

Cho số phức z=mi, ​(m∈ℝ). Tìm phần ảo của số phức 1z?

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là z−3+4i=5

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1=−1+i, z2=1+2i, z3=2−i, z4=−3i. Gọi là diện tích tứ giác . Tính .

Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Cho các số phức z thỏa mãn z−i=5. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1−i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức thỏa z=3. Biết rằng tập hợp số phức w=z¯+i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+z¯=1?

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z−1=z+z¯+2 trên mặt phẳng tọa độ là một

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝthỏa mãn z+2+i−z1+i=0 và z>1. Tính P=a+b.

Tổng các nghiệm phức của phương trình là z3+z2−2=0

Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z2−16z+17=0. Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=1+2iz1−32i?

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z=x+yi thỏa mãn z+2+i=z¯−3i là đường thẳng có phương trình

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+1−3i=32 và z+2i2 là số thuần ảo?

Số phức z=a+bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn 1−3iz là số thực và z¯−2+5i=1. Khi đó là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện z+1=z+z¯2+3, gọi số phức z=x+yi là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính S=2022x+2023y+2024.

Cho số phức z thõa mãn z−1+i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+2−i2+z−2−3i2.

Cho hai số phức z, w thỏa mãn , 2z+3w=6 và z+4w=7. Tính giá trị của biểu thức P=z.w¯+z¯.w.

Cho hai số phức z1,z2 thoả mãn z1=2, z2=3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2. Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22 .

Cho số phức z thỏa mãn z−1z+3i=12. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+i+2z¯−4+7i.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính môđun của số phức $z = 3 + 4 i$ .

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 - 2 i)$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = z + i \bar{z}$ trên mặt phẳng toạ độ?

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = 1 + i$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1} + 3 z_{2}|$ là

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính $i z_{0}$ .

Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức $z = 1 + i$ là:

Xác định phần ảo của số phức $z = 18 - 12 i$ .

Điểm biểu diễn của số phức z là $M (1; 2)$ . Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức là $w = z - 2 \bar{z}$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức bằng: $P = (z_{1} - 2 z_{2}) . \bar{z_{2}} - 4 z_{1}$

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức z có phần ảo là:

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ .

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Số phức liên hợp của là

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}^{2} + {\bar{z}}_{2}$ .

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + z) (1 + i) - 5 + i = 0$ . Số phức $w = 1 + z$ bằng

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = |1 - \sqrt{3} i| (1 + 2 i) + |3 - 4 i| (2 + 3 i) .$
Giá trị của $a - b$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của bằng

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = (1 + 2 i) - (- 2 + i)$ . Mô đun của z bằng

Số phức z nào sau đây thỏa $|z| = \sqrt{5}$ và z là số thuần ảo?

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z = a + b i$ ( $a, b \in ℝ$ , $a b \neq 0$ ), M' là điểm biểu diễn cho số phức $\bar{z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn: $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là

Biết $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng là a+b

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$ .

Tính môđun của số phức z thỏa mãn: $3 z . \bar{z} + 2024 (z - \bar{z}) = 48 - 2023 i .$

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa $a + (b - 1) i = \frac{1 + 3 i}{1 - 2 i}$ . Giá trị nào dưới đây là môđun của z?

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{4}, {(1 + i)}^{5}, {(1 + i)}^{6}$ số phức nào là số phức thuần ảo?

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℤ)$ thỏa mãn $|z + 2 + 5 i| = 5$ và $z . \bar{z} = 82$ . Tính giá trị của biểu thức .

Cho số phức $z = m i$ , $ (m \in ℝ)$ . Tìm phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ ?

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là $|z - 3 + 4 i| = 5$

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ . Gọi là diện tích tứ giác . Tính .

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức thỏa $|z| = 3$ . Biết rằng tập hợp số phức $w = \bar{z} + i$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + \bar{z} + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i) = 0$ và $|z| > 1$ . Tính $P = a + b$ .

Tổng các nghiệm phức của phương trình là $z^{3} + z^{2} - 2 = 0$

Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z_{1} - \frac{3}{2} i$ ?

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức $z = x + y i$ thỏa mãn $|z + 2 + i| = |\bar{z} - 3 i|$ là đường thẳng có phương trình

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 3 i| = 3 \sqrt{2}$ và ${(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $|\bar{z} - 2 + 5 i| = 1$ . Khi đó là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| = |\frac{z + \bar{z}}{2} + 3|$ , gọi số phức $z = x + y i$ là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính $S = 2022 x + 2023 y + 2024$ .

Cho số phức z thõa mãn $|z - 1 + i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$ .

Cho hai số phức z, w thỏa mãn , $|2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂. Biết $\hat{M O N} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$ .