Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4−x2. Giá trị M - m bằng A. 4. B.22−2. C. 2+22. D. 22.

Chọn C. ĐK: x∈−2;2. y'=1−x4−x2=0⇔x=2. y2=2;y2=22;y−2=−2. ⇒M=max−2;2y=22,m=min−2;2y=−2⇒M−m=2+22.

Câu hỏi:

10/12/2022 325

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}} .$ Giá trị M - m bằng

A. 4.

B. $2 \sqrt{2} - 2.$

C. $2 + 2 \sqrt{2} .$

D. $2 \sqrt{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

ĐK: $x \in [- 2; 2] .$

$y' = 1 - \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt{2} .$

$y (2) = 2; y (\sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}; y (- 2) = - 2.$

$\Rightarrow M = \underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 \sqrt{2}, m = \min_{[- 2; 2]} y = - 2 \Rightarrow M - m = 2 + 2 \sqrt{2} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2) .$

B. $(- 2; 0) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 2) .$

Xem đáp án » 11/12/2022 15,869

Câu 2:

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 8.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Xem đáp án » 11/12/2022 15,589

Câu 3:

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

A. 85140.

B. 89900.

C. 14190.

D. 91125.

Xem đáp án » 11/12/2022 9,539

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < \log_{2} (12 - 3 x)$ là

A. $(3; + \infty) .$

B. $(- \infty; 3) .$

C. $(0; 6)$ .

D. $(0; 3)$

Xem đáp án » 10/12/2022 8,636

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1) .$

B. $(- \infty; 1) .$

C. $(- 2; - 1) .$

D. $(- 3; + \infty) .$

Xem đáp án » 10/12/2022 7,511

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}$ là:

A. $x = 1.$

B. $y = - 2.$

C. $y = 0 .$

D. $x = - 2 .$

Xem đáp án » 10/12/2022 4,818

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên $(0; π) ?$

A. 12.

B. 10.

C. 9.

D. 11.

Xem đáp án » 11/12/2022 4,116

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}} .$ Giá trị M - m bằng

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < \log_{2} (12 - 3 x)$ là

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên $(0; π) ?$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4−x2. Giá trị M - m bằng

Bình luận

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x2−2x,∀x∈ℝ. Hàm số y=−2fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log2x<log212−3x là

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−2xx−1 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để hàm số y=2m−1x−3m+2cosx nghịch biến trên 0;π?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}} .$ Giá trị M - m bằng

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < \log_{2} (12 - 3 x)$ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên $(0; π) ?$