Câu hỏi:

15/12/2022 4,473

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  y=x2+2mx4+3 có đường tiệm cận ngang.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đồ thị hàm số  y=x2+2mx4+3 có đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn  limx+y và  limxy tồn tại hữu hạn. Ta có:

● Với  m=0y=x2+23. Khi đó  limx+y=+limxy=+  suy ra đồ thị không có TCN.

● Với  m<0, khi đó hàm số có TXĐ:  D=3m4;3m4 nên ta không xét trường hợp  x+  hay  x  được. Do đó hàm số không có tiệm cận ngang.

● Với  m>0, khi đó hàm số có TXĐ  D= và  limx±x21+2x2x2m+3x4=limx±1+2x2m+3x4=1m

 y=1m là TCN. Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

TXĐ:  D=;21;12;+. Ta có:

l  limx±y=1  y=1 là TCN;

l  limx2y=+  x=2 là TCĐ;

l  limx1+y=+  x=1 là TCĐ;

l  limx1y=+  x=1 là TCĐ;

l  limx2+y=+  x=2 là TCĐ.

Vậy hàm số đã cho có tất cả năm đường tiệm cận.

Chọn C.

Lời giải

Chọn B.

Ta có  limx±x+2x24x+m=0  y=0 là TCN với mọi m.

Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì phương trình  x24x+m=0 vô nghiệm    Δ'<0    m>4

Nhận xét. Bạn đọc dễ nhầm lẫn mà xét thêm trường hợp mẫu thức  x24x+m=0 có nghiệm  x=2    m=12. Điều này là sai, vì với  m=12 thì hàm số trở thành  y=1x6. Đồ thị này vẫn còn TCĐ là  x=6.    

Câu 3

Tìm trên đồ thị hàm số  y=2x+1x1 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay