Câu hỏi:

15/12/2022 677

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (- 1; 2; 1)$ và $B (2; 1; 0)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. $3 x - y - z - 6 = 0$ .

3 x - y - z + 6 = 0

x + 3 y + z - 5 = 0

x + 3 y + z - 6 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có $\Rightarrow d x = 2 \cos t . d t$ .

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với AB nên nhận $\Rightarrow d x = 2 \cos t . d t$ làm vectơ pháp tuyến.

Do đó phương trình của mặt phẳng cần tìm là

$3 (x + 1) - (y - 2) - (z - 1) = 0$ $\Leftrightarrow 3 x - y - z + 6 = 0$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a$ , $B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng $A^{'} B$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ .

A. $45 °$ .

30 °

60 °

90 °

Lời giải

Chọn B.

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (4 - x)$ là

A. $(4; + \infty)$ .

[4; + \infty)

(- \infty; 4)

(- \infty; 4]

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện $4 - x > 0$ $\Leftrightarrow x < 4$ .

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$ .

a \geq 0; b^{2} - 3 a c \leq 0

[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}

[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 8

B. I = 12

C. 36

D. I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$ .

x > 10

x < 10

0 < x < 10

x \geq 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $I = \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$ .

I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u

I = \frac{1}{2} {(\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}

I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−1; 2; 1 và B2; 1; 0. Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, BB'=a3. Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng BCC'B'.

Tập xác định của hàm số y=log34−x là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình fx+3=0 là:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có ∫01fxdx=2; ∫13fxdx=6. Tính I=∫03fxdx.

Giải bất phương trình log3x−1>2.

Cho I=∫04x1+2x dx và u=2x+1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (- 1; 2; 1)$ và $B (2; 1; 0)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a$ , $B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng $A^{'} B$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ .

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (4 - x)$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$ .

Cho $I = \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?