✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

16/12/2022 3,050

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$ .

B.

a \geq 0; b^{2} - 3 a c \leq 0

.

C.

[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}

.

D.

[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có $y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c$

TH1: $a = 0$ có $y^{'} = 2 b x + c$ để hàm số đồng biến trên $ℝ \Leftrightarrow y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 0 \\ c > 0 \end{cases}$ .

TH2: $a \neq 0$ để hàm số đồng biến trên $ℝ \Leftrightarrow y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ^{'} = b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Vậy để để hàm số đồng biến trên $ℝ \Leftrightarrow y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a$ , $B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng $A^{'} B$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ .

A. $45 °$ .

B.

30 °

.

C.

60 °

.

D.

90 °

.

Lời giải

Chọn B.

Media VietJack

Media VietJack

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (4 - x)$ là

A. $(4; + \infty)$ .

B.

[4; + \infty)

.

C.

(- \infty; 4)

.

D.

(- \infty; 4]

.

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện $4 - x > 0$ $\Leftrightarrow x < 4$ .

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 8

B. I = 12

C. 36

D. I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$ .

A.

x > 10

.

B.

x < 10

.

C.

0 < x < 10

.

D.

x \geq 10

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $I = \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$ .

B.

I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u

.

C.

I = \frac{1}{2} {(\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}

.

D.

I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »