Câu hỏi:

16/12/2022 241

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4, đồng biến trên đoạn 1;4 và thỏa mãn đẳng thức x+2x.fx=f'x2,x1;4. Biết rằng f1=32, tính I=14fxdx?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có x+2x.fx=f'x2x.1+2fx=f'xf'x1+2fx=x, x1;4.

Suy ra f'x1+2fxdx=xdx+C dfx1+2fxdx=xdx+C

1+2fx=23x32+C. Mà f1=32C=43. Vậy fx=23x32+43212.

Vậy I=14fxdx=118645.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện 4x>0 x<4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP