Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Hàm số y f''(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=fx2+2020−1010x21009 có bao nhiêu cực trị? A. 3 B. 5 C. 9 D. 7

Chọn D Ta có g'x=2x.f'x2−20201009x. g'x=0⇔2x(f'x2−10101009)=0 Ta có 1<10101009<2 và dựa vào đồ thị của hàm số y=f'x, ta suy ra đồ thị của hàm số g'x=0 có nghiệm: ⇔x=0x2=a<0x2=b>0x2=c>0x2=d>0 Ta có 1<10101009<2 và dựa vào đồ thị của hàm số y=f'x, ta suy ra đồ thị của hàm số g(x) cắt trục hoành tại 7 cực trị.

Câu hỏi:

18/12/2022 224

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Hàm số y f''(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x^{2}) + \frac{2020 - 1010 x^{2}}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3

B. 5

C. 9

D. 7

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có $g' (x) = 2 x . f' (x^{2}) - \frac{2020}{1009} x$ .

$g' (x) = 0 \Leftrightarrow 2 x (f' (x^{2}) - \frac{1010}{1009}) = 0$

Ta có $1 < \frac{1010}{1009} < 2$ và dựa vào đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ , ta suy ra

đồ thị của hàm số $g' (x) = 0$ có nghiệm:

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = a < 0 \\ x^{2} = b > 0 \\ x^{2} = c > 0 \\ x^{2} = d > 0 \end{array}$

Ta có $1 < \frac{1010}{1009} < 2$ và dựa vào đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ , ta suy ra

đồ thị của hàm số g(x) cắt trục hoành tại 7 cực trị.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính cosin góc giữa SB và AC.

A. $\frac{1}{2}$ .

B.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C.

$\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

D.

$\frac{3}{4}$ .

Xem đáp án » 18/12/2022 34,020

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ có diện tích bằng?

A.

$36 π$ .

B.

$9 π$ .

C.

$12 π$ .

D.

$18 π$ .

Xem đáp án » 18/12/2022 27,073

Câu 3:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng

A. x = 2.

B. x = -2.

C. y = 2.

D.

$y = - \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 18/12/2022 7,314

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{2}$ . Đường thẳng dđi qua M đồng thời vuông góc với cả $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}$ .

B.

$\frac{x + 1}{4} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{- 5}$ .

C.

$\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 5}$ .

D.

$\frac{x + 1}{- 4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{5}$ .

Xem đáp án » 18/12/2022 3,493

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 9x - 18 tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

A. S = 7.

B.

$S = \frac{1}{4}$

C.

$S = \frac{27}{4}$

D.

$S = \frac{25}{4}$ .

Xem đáp án » 19/12/2022 3,390

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $A (2; 3; 4)$ . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục tọa độ $x^{'} O x$ có bán kính R bằng

A.

$R = 4$ .

B.

$R = 5$ .

C.

$R = 2$ .

D.

$R = 3$ .

Xem đáp án » 18/12/2022 2,709

Câu 7:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. 3

B. 18

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 18/12/2022 2,191

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Hàm số y f''(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x^{2}) + \frac{2020 - 1010 x^{2}}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính cosin góc giữa SB và AC.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ có diện tích bằng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $A (2; 3; 4)$ . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục tọa độ $x^{'} O x$ có bán kính R bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,SA=a3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>. Tính cosin góc giữa SB và AC.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math>là đường thẳng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính cosin góc giữa SB và AC.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng