Trong buổi lễ kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh 26 – 3, bí thư Đoàn trường cần chọn 3 tiết mục từ 7 tiết mục hát và 3 tiết mục từ 6 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

Ở căn hộ chung cư nhà An người ta thường dùng các chữ số từ 0 đến 9 để thiết lập mật khẩu. Nhà An muốn thiết lập một mật khẩu gồm 4 chữ số khác nhau. Số cách thiết lập mật khẩu cho nhà An là

Cho hình bình hành ABCD có A(– 3; 2), B(– 1; 3), C(– 1; 2). Tọa độ của đỉnh D là

Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B(4; –3). Đường trung tuyến AM có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 - 7t\end{array} \right.\). Đường cao AH có phương trình 2x + 5y + 66 = 0. Viết phương trình đường trung trực của cạnh AB.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) là

Cho hai đường thẳng d₁: 2x – 3y + 7 = 0 và d₂: 4x – 6y + 10 = 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.