Câu hỏi:
21/12/2022 2,297Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\y = 10 + t\end{array} \right.\) và d2: mx + 2y – 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\y = 10 + t\end{array} \right.\).
Từ đó suy ra, đường thẳng d1 đi qua điểm A(8; 10) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - m - 1;\,\,1} \right)\), do đó nó có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;\,\,m + 1} \right)\).
Ta có: d2: mx + 2y – 14 = 0.
Từ đó suy ra đường thẳng d2 có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {m;\,\,2} \right)\).
\({d_1}\,{\rm{//}}\,{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \notin {d_2}\\\left[ \begin{array}{l}m = 0 \to \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;\,\,1} \right)\\\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;\,\,2} \right)\end{array} \right.(ktm)\\m \ne 0 \to \frac{1}{m} = \frac{{m + 1}}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8m + 6 \ne 0\\m \ne 0\\m\left( {m + 1} \right) = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\).
Vậy m ∈ {– 2; 1} thì d1 // d2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?
Câu 2:
Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.
Câu 3:
Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 4:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là
Câu 6:
Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; – 5) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,2} \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
Câu 7:
Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x – 5)5 là
về câu hỏi!