Câu hỏi:
21/12/2022 5,976Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\y = 10 + t\end{array} \right.\) và d2: mx + 2y – 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là
Câu hỏi trong đề: Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\y = 10 + t\end{array} \right.\).
Từ đó suy ra, đường thẳng d1 đi qua điểm A(8; 10) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - m - 1;\,\,1} \right)\), do đó nó có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;\,\,m + 1} \right)\).
Ta có: d2: mx + 2y – 14 = 0.
Từ đó suy ra đường thẳng d2 có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {m;\,\,2} \right)\).
\({d_1}\,{\rm{//}}\,{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \notin {d_2}\\\left[ \begin{array}{l}m = 0 \to \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;\,\,1} \right)\\\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;\,\,2} \right)\end{array} \right.(ktm)\\m \ne 0 \to \frac{1}{m} = \frac{{m + 1}}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8m + 6 \ne 0\\m \ne 0\\m\left( {m + 1} \right) = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\).
Vậy m ∈ {– 2; 1} thì d1 // d2.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?
Câu 2:
Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.
Câu 3:
Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là
Câu 5:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là
Câu 6:
Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x – 5)5 là
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận