Câu hỏi:
12/07/2024 705
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3; 2) và tiếp xúc với (C).
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3; 2) và tiếp xúc với (C).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
A(3; 2) thuộc (d) nên ta có: 3a + b = 2 ⇔ b = 2 – 3a (1).
Ta có đường thẳng (d) tiếp xúc với (C) nên:
d(I, (d)) = \(\frac{{\left| {a.1 - \left( { - 1} \right) + b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| {a + b + 1} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + 1} }} = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| {a + b + 1} \right| = 2\sqrt {{a^2} + 1} \)
\( \Leftrightarrow \left| {a + 2 - 3a + 1} \right| = 2\sqrt {{a^2} + 1} \)
\( \Leftrightarrow \left| {3 - 2a} \right| = 2\sqrt {{a^2} + 1} \)
\( \Leftrightarrow 9 - 12a + 4{a^2} = 4\left( {{a^2} + 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow - 12a = - 5\)
\( \Leftrightarrow a = \frac{5}{{12}}\) (thỏa mãn điều kiện)
\( \Rightarrow b = 2 - 3a = 2 - 3.\frac{5}{{12}} = \frac{3}{4}\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: 5x – 12y + 9 = 0.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?
Xem đáp án »
13/07/2024
13,217
Câu 2:
Điểm thi học kì I môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:
Điểm trung bình môn Toán của lớp 10A2 là
Điểm thi học kì I môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:
Điểm trung bình môn Toán của lớp 10A2 là
Xem đáp án »
22/12/2022
9,802
Câu 3:
Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là:
Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là:
Xem đáp án »
22/12/2022
8,305
Câu 4:
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:
Năng suất lúa (tạ/ha)
25
30
35
40
45
Tần số
4
7
9
6
5
Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên là:
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:
|
Năng suất lúa (tạ/ha) |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
Tần số |
4 |
7 |
9 |
6 |
5 |
Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên là:
Xem đáp án »
22/12/2022
8,250
Câu 5:
Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để ba lần tung kết quả giống nhau là:
Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để ba lần tung kết quả giống nhau là:
Xem đáp án »
22/12/2022
4,136
Câu 6:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(5; –1) là:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(5; –1) là:
Xem đáp án »
22/12/2022
3,932
Câu 7:
Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh A(4; 5), B(–6; –1), C(1; 1). Phương trình đường cao BH của tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh A(4; 5), B(–6; –1), C(1; 1). Phương trình đường cao BH của tam giác ABC là:
Xem đáp án »
22/12/2022
2,734
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận