Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

28/12/2022 381

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x + 2} - \frac{1}{3}}{y - \ln x} \geq 0$ ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ x \neq e^{y} \\ y \geq 0 \end{cases}$

+ Trường hợp 1: $\{\begin{cases} 3^{x + 1} - \frac{1}{3} \leq 0 \\ y - \ln x < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq - 3 \\ x > e^{y} \geq e^{0} = 1 \end{cases} \Rightarrow x \in \emptyset$

+ Trường hợp 2: $\{\begin{cases} 3^{x + 1} - \frac{1}{3} \geq 0 \\ y - \ln x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 3 \\ x < e^{y} \end{cases}$

Kết hợp điều kiện $x > 0; e^{y} \geq e^{0} = 1$ . Ta có $0 < x < e^{y}$

Để có không quá 148 số nguyên x thì $1 \leq e^{y} \leq 149 \Leftrightarrow 0 \leq y \leq \ln 149 \approx 5,004$

$\Rightarrow y \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ . Có 6 số nguyên y.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; 2; - 2)$ ; $R = 4$ .

B.

I (1; 2; - 2)

;

R = \sqrt{2}

.

C.

I (- 1; - 2; 2)

;

R = 4

.

D.

I (- 1; - 2; 2)

;

R = 3

.

Lời giải

Chọn A

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình: x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y + 4z - 7 = 0 (ảnh 1)

Câu 2

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $C A'$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $60^{0}$ .

B.

90^{0}

.

C.

30^{0}

.

D.

45^{0}

.

Lời giải

Chọn A

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = AD = 2 căn 2 và AA' = 4 căn 3 (tham khảo hình bên) (ảnh 1)

Câu 3

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[- 5; 3]$ bằng

A. $f (- 2)$ .

B.

f (1)

.

C.

f (- 4)

.

D.

f (2)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $d : g (x) = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_{1} = 4$ thì tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ bằng.

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}$ , $A D = \sqrt{3}$ , tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc $α$ thỏa mãn $\tan α = \frac{3}{4}$ và cạnh SC = 3. Thể tích khối SABCD bằng:

A. $\frac{4}{3}$ .

B.

\frac{8}{3}

.

C.

3 \sqrt{3}

.

D.

\frac{5 \sqrt{3}}{3}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0 Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - x^{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

A.

\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases} .

B.

\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .

C.

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .

D.

\{\begin{cases} x = - 4 + 4 t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »