Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d:x1=y1=z+1−2,Δ1:x−32=y1=z−11,Δ2:x−11=y−22=z1. Đường thẳng Δvuông góc với d đồng thời cắt Δ1,Δ2 tương ứng tại H, K sao cho HK=27. Phương trình của đường thẳn...

Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d: x/ 1 = y/1 = z + 1/ -2

Câu 1

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1) + 6 x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ bằng

A. $f (\frac{1}{2})$ .

B.

f (0) + 3

.

C.

f (1) + 6

.

D.

f (3) + 12

.

Lời giải

Chọn C

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất (ảnh 2)

Câu 2

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 2$ là:

A. $x = \frac{3}{2}$ .

B. x = 3.

C.

x = \frac{9}{2}

.

D. x = 1.

Lời giải

Chọn C

Phương trình: $\log_{3} (2 x) = 2$ $\Leftrightarrow 2 x = 3^{2} \Leftrightarrow x = \frac{9}{2}$ .

Câu 3

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

A.

\frac{1}{3}

.

B.

\frac{1}{2}

.

C.

\frac{3}{10}

.

D.

\frac{2}{3}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ ?

A.

\vec{u_{1}} = (- 2; - 1; 2)

.

B.

\vec{u_{2}} = (2; 1; - 2)

.

C.

\vec{u_{3}} = (- 4; - 2; 4)

.

D.

\vec{u_{4}} = (1; - 1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ và $B (1; - 1; - 4)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính .

A. $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$ .

B.

(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 20

.

C.

(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 20

.

D.

(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết $A (1; 1; 3), B (- 1; 4; 0), C (- 3; - 2; - 3)$ . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A.

(- 3; 3; 0)

.

B.

(\frac{- 3}{2}; \frac{3}{2}; 0)

.

C.

(- 1; 1; 0)

.

D.

(1; - 1; 1)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x - 4$ . M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; 2]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $M + m = 8$ .

B.

2 M - m = - 2

.

C.

M - 2 m = 10

.

D.

M - m = - 8

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d:x1=y1=z+1−2,Δ1:x−32=y1=z−11,Δ2:x−11=y−22=z1. Đường thẳng Δvuông góc với d đồng thời cắt Δ1,Δ2 tương ứng tại H, K sao cho HK=27. Phương trình của đường thẳng d là

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2x−1+6x trên đoạn 12;2 bằng

Nghiệm của phương trình log32x=2 là:

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x−12=y+11=z−2?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1 ; 1 ; 0 và B1 ; −1 ; −4 . Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính .

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A1;1;3, B−1;4;0, C−3;−2;−3. Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

Cho hàm số y=x3−3x−4. M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2. Khẳng định nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1) + 6 x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 2$ là:

Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ và $B (1; - 1; - 4)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính .

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết $A (1; 1; 3), B (- 1; 4; 0), C (- 3; - 2; - 3)$ . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x - 4$ . M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; 2]$ . Khẳng định nào sau đây đúng?